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时间:2019-03-24
《第16讲分数应用题之量率对应》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第16讲分数应用题之量率对应以前我学习过“和差倍”问题。在这一讲,继续來学习“和差倍”问题,但不同的是,在今天的学习屮我们将引入“分数倍”的概念。和“整数倍”一样,“整数倍”一样,“分数倍”也是一种倍数关系,唯一的区别是用分数来表示。我们举一个例子:小明买了20个苹果,10个桔子,容易知道,小明买的苹果数量是桔子的2倍,那桔子的数量是苹果的丄倍,或者桔子的数量是苹果的丄。我们把分数倍,比如前22面的"丄”,称Z为分率。2注意,每一个分率都有一个对应的总量。例如,桔子的数是苹果的亠,在这里,分率“
2、丄”所对应22的总量是苹果总数,“丄”表示的是苹果总数的一半。如果我们将苹果的数量设为“1”份,那么桔子的数2量就为“丄”份。通常,将分率所对应的总量设为“1”份,也就是此分率所对应的单位“1”。在计算分2数应用题的时候,一定要首先找到分率所对应的单位“1”。当知道单位“1”的数量时,计算分率的対应数量很容易。例如,小明的20个苹果,他的桔子数量是苹果数量的丄,那小明就拥有20x1=10(个)桔子。那么知道了分率的对应量,如何来求单位“1”呢?22请熟记公式:
3、
4、单位“1”=分率对应量一分率
5、
6、
7、2例如,小高有30张动物卡,他的动物卡是植物卡数量的”,那么他的植物卡有多少张呢?52列式计算:30--=75(张),即小高有75张植物卡。一般來说,每一个分率都会有一个数量和它5对应(包括单位“1”),我们将这种对应关系称为量率对应。找到量率对应是解决分数应用题的关键。例题1等候公共汽车的人整齐地排成一列,小高也在其屮。他数了一下人数,发现排在他前而的人数21占总人数的排在他后面的人数占总人数的十。从前往后数,小高排在第几个?34分析:如果能知道总人数,那么小高前面的人数就能确定下來,那么他排
8、笫几个也就知道。这一列人2可以分成三类:小高前面的人,小高和小高后面的人,小高前面的人数占总人数的二,后面的人数占总人3数的丄,那么剩下的人呢?4练习1小华和妈妈一起去买东西。开始去蔬菜市场买菜,用去了妈妈所带钱数的然后去超市买tl3用品,又用去了妈妈所带钱数的丄。这里,剩下的钱数刚好够妈妈和小华打车回家。如果妈妈和小华打车2共用了16元,那么妈妈总共带了多少钱?21在例题1中,我们之所以可以利用f和丄来计算小高对应的分率,是因为两个分率所对应的单位“1”34都是排队的总人数。如果它们对应的单位
9、“1”不相同,则不能进行分率加减。在例题1中,容易找到分率与数量的对应。但有的题目并不直接给出分率所对应的数量,那就需要同学们仔细寻找和计算,完成量率对应。例题2五年级原来有学生325人,新学期男生增加25人,女生减少丄,结果总人数增加了16人。20请问:现有男生有多少人?分析:题目条件虽然比较多,好在分率只有一个,同学们能不能看出“丄”这个分率是相对于哪个20单位“1”来说的?它对应的又是哪个量呢?练习2上届校运动会共有250名同学报名参加。本届校运动会的报名统计显示,男生减少了2人,而总人数
10、去增加了4人,原因是女生增加了和那么本届校运动会有多少女同学报名?在一些分数应用题中,量率对应会藏得比较深,同学们需要擦亮眼睛,仔细寻找。例题3小明和小刚两人玩电子游戏,通过第一关后,小明得了120分,小刚得了200分。接下来,他们俩在第二关得到相同的分数。累加两关总得分,小明的得分是小刚的?,两人在第二关各得了多少分?4分析:通过第一关后,小明和小刚和得分分别为120分和200分,但是通过第二关后,两人的得分都改变了。但这个过程屮有没有哪个量始终不变呢?如果能找到这个量,你能找到它所对应的份率
11、吗?练习3有两桶水,分别重20千克和15千克。向两个桶内分别倒入同样重量的水后,第二桶的重量4就变成第一桶的一,那么倒入水的重量是多少?例题4有-堆砖,搬走总数的扣又运来3。6块,这时这堆砖块比最开始还多了!问:原来这堆砖原来有多少块?分析:这道题屮只有一个具体的量:306块砖,那么我们就应该去寻找它所对应的分率。练习4小红看-本故事书,第-天看了全书硝,笫二天看了5。页,这时还剩4没有看,那么他第一天看了多少页?2例题5用一批纸装订一种练习本。第一天装订了120本,还剩全部纸的一;第二天又装订
12、了65木,还剩下1350张纸。这批纸原来一共有多少张?分析:本题既有本子,又有纸张,感觉有两套数量关系。但只要缕清本子与纸张的对应关系,两者闵可以统一起來处理,而统一两的关键就是分率。那这两者的分率有什么联系呢?大家不妨想想这样一个问题:如果装订用了+的纸张,那么装订完的本子总数的儿分之儿?如果装订定完了一半的本子,那么纸张有了儿分之儿?7练习5:将一批苹果装箱,如果装42箱同,还剩下这批苹果的丄;如果装85箱,还剩下1540个苹10果,这批苹果共有多少个?思考题:唐僧师徒四人吃了许多馒头,唐僧
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