第9课时一元一次不等式(组)的应用

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1、第9课时一元一次不等式（组）【常考考点】1.不等式的概念定义：一•般地，用连接的式子，叫做不等式；另外，用“工”连接的式子也是不等式.不等式的解：能使不等式成立的的值，叫做不等式的解.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的,组成了这个等式的解集。求不等式的的过程，叫做解不等式.跟踪练习：⑴列不等式：（l）x+1是负数（2）兀2非负数（3）。的5倍与3的差不小于7,且不大于22（2）（2013・四川攀枝花）下列说法中，错误的是（）••A.不等式x<2的正整数解中有一个B.-2是不等式2x-l<0的一个解C.不等式-3兀>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个2.不等式的基本

2、性质（1）不等式的两边都同一个整式，不等号的方向・•••（2）不等式的两边都同一个—，不等号的方向.•••（3）不等式的两边都同一个—，不等号的方向・•••跟踪练习：（1）（2015-四川南充）若m>n,下列不等式不一定成立的是（）A.加+2>巾+2B.>2/?C.—>—D.22（2）（2015-pq川乐山）下列说法不一定成立的是（）A.若则a+oAdbcB.若,则C.若，则flE3>&eaD.若“〃砧，则3.解不等式（组）（1）（2013•广东肇庆）解不等式：2（x+3）-4>0,并把解集在下列的数轴上（如图4）表示出來.・2・1012图42（兀+2）>3兀（2）（2015•贵州黔东

3、南）解不等式组］3x-lc，并将它的解集在数轴上表示出来.<—L21.求不等式（组）的特殊解不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案.跟踪练习：（1）（2013•广安）不等式2x+923（兀+2）的正整数解是.4（x+l）<7x+10（2）（2015•北京）解不等式组v_8,并写出它的所有非负整数解.x-5<:32.列不等式解应用题的一般步骤①审：审题，分析题中已知什么.求什么，明确各数虽Z间的关系；②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么

4、为兀）；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式；⑤解：解所列岀的不等式，写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.跟踪练习：（1）（2013•浙江省湖州）为了进一步建设秀美、宜居的牛态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，己知甲、乙、丙三种树每棵的价格Z比是2:2:3,甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵，①求乙、丙两种树每棵个多少元？②若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵？③若乂增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵？（2

5、）（2015-四川乐山）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：9#AS1»12B9IS23①小张如何进货，使进货款恰好为1300元？②要使销售文具所获利润最大，H.所获利润不超过进货价格的40%,请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.【常'考考点】2工+y=3k—1例1：（2013•四川达州）若关于兀、y的二元一次方程组｛厂的解满足兀+y>l,则R的取x+2y=-2值范围是•解析：方法一：将k视为已知数，解关于关于兀、y的二元一次方程组，求II!x.y后，将其相加，得出关于k的一元一次不等式，解此不等式，求出£的取值范围；方

6、法二：观察方程特点，将两方程左右两边分别相加,可得3x+3y=3k-3,即x+y二kT,因此k~l>l,所以k>2。答案：k>2例2・（2015•湖南省益阳市）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产站，单件产站所耗费的原材料相同.当纶产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产.（1）求初期购得的原材料吨数与每犬所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须补充原材料？解：（1）设初期购得原材料白吨，每天所耗费的原材料为方吨，

7、根据题意得:(a-6b二36[a-10b=30解得b二15答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨.（2）设再生产x天后必须补充原材料，依题意得：45-16X15-15（1+20%）解得：%>10・答：最多再生产10天示必须补充原材料.例3・（2011-遵义）“六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着乂用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一•批数量的1.5倍，但每套进价多