相似多边形教学设计

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1、北师大八年级数学下册第四章相似图形4・相似多边形教学设计教学目标：1、知识与技能(1)常握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否相似。(2)培养学生的观察、动手能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。2、过程与方法(1)经历经观察、思考、猜想、验证的学习过程。(2)在解决问题的过程中培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。教学重点：相似多边形的定义，用定义去判断两个多边形是否是相似多边形。教学难点：探索相似多边形的定义的过程教学方法：启发、探究式的教学法

2、教学过程：(-)复习旧知，引入课题1、复习“形状相同的图形”2、让学生观察这两个六边形，判断它们是不是形状相同的图形，引出新课。(出目的：从学生已有的知识体系出发，培养学生从图片直观地获得信息的读图能力,并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点，而口由此口然引出课题。(二)自主探究，合作交流1、针对上面的问题很多同学会直接得出是的结论，此时教师提出以下儿个问题:（1）在上图两个多边形中，你认为有相等的内角吗?如果冇，请你把它们一一表示出来？（2）在上图两个多边形中，你认为相等内角的两边是否成比例？如果有，请你把它们一一表示岀来？（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？并引导学

3、生动手实践，儿个人一组，测量六边形各个内角的度数和各条边的长度。目的：以问题的形式岀示任务，使学生对新知识的学习有了期待，激发了学生的学习兴趣和求知欲槊，为顺利完成学习任务做了思想上的准备。并且新课标指出,学习结论必须在学生自主探索、经验归纳的基础上获得，学习屮必须展现思维的过程性，在这里学生通过观察、分析、测量、小组交流等活动，得出对应边，对应角。师生共同得出结论：两个六边形形状相同，只是大小不同，他们的对应角相等，对应边成比例。这里我并没有得岀相似多边形的概念，因为学生可能还会有疑惑：形状相同的多边形是都冇这种关系呢述是只冇六边形才冇呢？（三）例题讲解，得出新知例：下列每组图形形状相同，它

4、们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF（2）正方形ABCD与正方形EFGH目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考，并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。并让学生初步形成相似多边形的概念，经过对以上儿个图形的探索，教师引导学生总结出相似多边形与相似比的定义。各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。相似用“S”表示,读作“相似于”。这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，要把表示对应角顶点的字母写在对应位置上。（四）解决问题，巩固新知1、议一议：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么

5、关系？对应边呢？目的：相似多边形的定义即使最基本、最重要的的判定方法，也是最基本、最重要的性质，通过此问题应使学生充分认识这一点。2、观察下面两组图形，图4-12(1)中的两个图形相似吗?为什么？图4-12(2)屮的两个图形呢？与同桌交流.1012101210□12£710□8正方形菱形正方形矩形目的：使学生真正掌握相似多边形的概念及判别方法,利于解决本节课教学重点。这一环节总的设计意图是展示成果，内化知识。3、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？目的：通过反例分析，使学生进一步理解相似多边形的本质特征，让学生归纳出如果两个多边形不相似，它们的对应角

6、可能都相等，对应边也可能成比例，但不可能各角对应相等且各边对应成比例。使学生的认知结构得到优化，知识休系得到完善，使淫生对相似多边形的理解又一次突破思维的难点。4、一块长3m,宽1・5m的矩形黑板，镶在其外帀的木制边框宽7.5cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？(让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自C的判断)目的：这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可靠的。通过前面的学习，学生己基本掌握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功。于是我把学生引入下一个环节。(五)知识渗透、开

7、阔思维1•判断，并说明理由(1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；()(2)两个止五边形是相似多边形；()(3)两个全等三角形是相似多边形()(1)两菱形是相似多边形.()(2)两个相似多边形，对应边成比例.()2、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如杲相似，相似比是多少?2311.5II3、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6,另一个和它相似的多边形的最短边长为6,则这个多边形的最长边为?