柔性供应链优化模型及其应用97376

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1、柔性供应链优化模型及其应用1张翠华黄小原(东北大学工商管理学院沈阳110006)摘要研究了柔性供应链优化问题，考虑了供应链卞产和分销的各种约束条件，建立了柔性供应链优化模型，应用进化规划方法对一家农机公司柔性供应链模型进行了仿真，分析了总成本对柔性的敏感程度。结果表明，模型采用生产能力柔性和分销能力柔性指标反映了主产和分销的不确定性，能够更综合地评价供应链的运作绩效，冇助于设计出高效率、高效益的柔性供应链系统，而U对于数据量庞大的混合整数线性模型求解，进化规划方法是适用的。关键词柔性供应链优化成木进化规划1引言Slack

2、N于1987年首次提岀了供应链柔性的概念X】。他认为，供应链柔性指供应链指对顾客需求做出反映的能力。Sabri等指出，供应链柔性主要包括牛产柔性和分销柔性，生产柔性jU牛产能力和主产能力利川之差衡量，分销柔性JIJ现实的分销量和顾客需求之差衡量役Wudouris认为供应链柔性町以用作业资源的能力富余來反映叫马士华指岀，供应链柔性对于碍方而言，代表了対未來变化的预期；対于供方而言，它是对自身所能承受的需求波动的估计⑷。本文研究供应链的柔性，是指制造商的生产柔性和分销商的分销柔性,分别通过生产能力的富余与分销能力的富余來描述

3、。目前，对供应链柔性的定义尚未统一，对供应链柔性的定量化研究仅见于文［2］和［3］。实际上，柔性供应链是最具有挑战意义的现代物流问题。为此，本文研究柔性供应链优化问题，建立了柔性供应链模型，并对农机公司进行了柔性供应链仿真应用研究。2柔性供应链优化模型这里研究由供应商、工厂、分销中心和顾客组成的供应链，建立包括足够柔性的供应链总成本模型，目标是确定不同柔性下供应链的最优成本以及供应链结构和生产批量。首先，考虑供应链总成本模型，即辽宁省自然科学基金项目(9910200208)"j+耐+工f2jq2j+工UhjXij+Jud

4、ikitiDin)ykmihn顾客需求Z差描述C供应链柔性模型为(XQ2丿①j-工§2ijXijjkiw=q认/3k—工3ikDimybnkim73kq3k+HkDimykm+CijkCijkikmijk⑴式(1)中,i为产品类型(i=l,...I)；v为供应商(v=l,...V)；j为工厂(j=l,…J)；k为分销中心(k=l,...K)；m为顾客区(m=l,...M)；r为原材料类型(r=l,...R)；am为从供应商v到工厂j运输原材料r的单位成木；九为供应商v生产原材料r的单位成本；f2j为工厂j的固定成本；f

5、3k为分销中心k的固定成本；U2ij为工厂j生产产品i的单位成本；c」为从工厂j到分销中心k运输产品i的单位成木；dik“为从分销中心k到顾客区m运输产品i的单位成木；U3ik为分销中心k产品i的单位分销成木；D.为顾客区m对产品i的平均需求；Cj为从工厂j运输产Mi到分销中心k的数量；Atvj为从供应商v运输原材料r到工厂j的数量；Xij为工厂j生产产品i的数量；q2.j为工厂设置，取值为1或0；q3k为分销中心设置，取值1或0；ykm为分销中心k对顾客区m的服务，取值1或0o总成木包括四部分，一是从供应商到工厂的原材

6、料采购成本和运输成本；二是工厂牛产的固定成本和变动成本；三是分销中心搬运和库存产品的变动成本和从工厂到分销屮心的运输成本；四是从分销中心到顾客区的运输成木。其次，考虑供应链的柔性。供应链柔性在这里主要考虑为生产能力柔性和分销能力柔性，具屮工厂的牛产柔性川主产能力和主产能力利川之差描述，分销柔性用现实的分销量和(2)式(2)中，込」为工厂单位产品i相当的标准产量⑸；&ik为分销中心k单位产品i相当的标准产量；①j为每个工厂的标准产品生产能力;岳为分销中心k的授大分销量;Ww3为能力利用的权重，収值范围为[0l]o约束条件

7、如F工Arvj<屮小Vr,v(3)Vr,y》TriXij5工Arvjiv⑸gM2jCijk=工ykmDimJ川V讥(11)Xij,Cijk,Anj20Pgj,k(12)§2./，43為『如=0或1Pj,k,m(13)式(3)是原材料供应限制，•其中屮“为供应商v生产原材料r的能力o式(4)是原材料运输限制，其中Tri为单位产品i对每种原材料r的

8、利用率。式(5)是生产约束。式(6)是工厂的生产数量控制，其中和和S分別为工厂j产品i的最小和最大生产规模。式(7)保证分销中心的分销数量在最大分销规模与最小分销规模之间，其中*和氏分别为分销中心k的最小和最人分销量。式(8)保证每个顾客区都分布有唯一一个分销中心。式(9)保证从工厂运输的产品数量为工厂的生产数量和等