江苏省南京市程桥高级中学2017_2018学年高一数学10月月考试题

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1、江苏省南京市程桥高级中学2017-2018学年高一数学10月月考试题分值:160时间：120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填空在置上，在本试卷上作答一律无效.••1.已矢口函数/(x)=/xTT,f(3)=▲2.设全集庐{1,2,3,4,5},集合力二{1,3,4,5},则①人二」3-函数尸密的定义域为4.若函数fx)=ax+a+是奇函数，则沪▲5.函数y=-“+2x+3,兀w[0,3]的值域是6.二次函数y=x2+6LX+5在区间[2,-hx)上是增函数，则d的取值范围是7.设集合A={x

2、x>2}

3、ta=y[3,则a▲人8.—等腰三角形的周长是20,底边y是关于腰长/的函数，则该函数解析式—9.y=f(x)为奇函数,当x>0时f(x)=x(l-x),则当xvO吋，f(兀)=▲x+2(x<-l)10.函数f{x)=«X2(-1<-¥<2),若f(x)二2,则尸(x>2)1—X〔211.某班所有的同学都参加了篮球或排球比赛.已知该班共有22人参加了排球赛，共有26人参加了篮球赛，既参加篮球赛又参加排球赛的有4人则该班的学生人数为▲I—x12-己知则皿)的解析式为—13.若函数/(兀)是定义在/?上的偶函数，在(-oo,0]±为减函数，M/(

4、2)=0,则使得x•/(x)v0的x的収值范围是13.下列命题：①偶函数的图像一定与y轴相交;②定义在R上的奇函数/(劝必满足/(0)=0；③/(x)=(2a+1)2-2(2x-1)既不是奇函数又不是偶函数;④4=R,B=R,/:x->y=丄，则/为4到B的映射；X+1⑤f(x)=-在(-00,0)(0,-hx))上是减函数.其中真命题的序号是▲(把你认为正确的命题的序号都填上).二、解答题：本大题6小题，共90分•请在等趣卡悄疋W壤内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本题满分14分)设f(x)=ax-2,A={xf(x

5、)=x}={a}9求a的值。16^(本题满分14分)设集合畀二{x

6、mWxW&+3},B={xx<-或x>5},分别求下列条件下实数日的值构成的集合.(1)Jn^=0;(2)A3=R;(3)AB=B.17、(本题满分14分)写出函数/(x)=x2-2

7、a

8、-1的分段函数，并作出此函数的图像，然后写出该函数的单调区间。yt54-3-2“1--5-4-3-2-1012345衣-r18、（本题16分）（1）奇函数y=/（x）在定义域［-1,1］上是减函数，/（I—。）+/（1—夕）〉0求实数q的取值范亂（2）定义在/?上的偶函数y=/（x）在（-

9、co,0］上是增函数，且/（2d—1）＞求实数a的取值范I韦I。19、（本题16分）某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价巩元/件），可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图所示）.（1）根据图彖，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价一成本总价）为S元.①试用销售单价x表示毛利润S；②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？20、（本题满分16分）二次函数

10、y=f（x）满足:®/(O)=l；②/(x+l)-/(x)=2xo(1)求/•(兀)的解析式；(2)求/(x)在区间上的最大值和最小值；(3)求gCx)=/(x)+or在区间［-1,1］上的最大值和最小值。程桥屮学高一年级第一次月考参考答案、填空题1.23.{兀无54且%工2}5.[0,4]7.电9.兀(1+x)11.4413.(—oo,—2)(0,2)二、解答题2.{2}4.-16.a>-48.y=20-2/(5v兀v10)10.逅或4兀2—112./(%)=—~(x^O)JT+114.②15、解：由/(%)=x^ax-2=xSP(«-l)x

11、-2=04分VA={a)・・・方程(d—l)x—2=0根为a,6分将a代入方程得：(Q—l)d—2=08分14分16.(1)由题意得a~~[得-]

12、-1<^7<2}……4分(2)市题恵得a+3>5a<-a>2这样得实数曰不存在，所以实数臼的值构成的集合为0•••8分(3)因为AB=B所以A^B所以实数日的值构成的集合为{aa<^^a>5}14分9I*[x*—2x—1xn017、f(x)=x2=<2分x2+2x-lx<0图(略)单调增区间为(-1,0),(1,+8),10分单调减区间为(-8,

13、-1),(0,1)14分—1W1—d/3一1)则<-1G-夕。4分l-a

14、2^-1

15、<