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《江苏省连云港市东海县第二中学2015年高三上学期第一次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省连云港市东海县第二中学2015届高三上学期第一次月考数学试题满分：16。分时间：120分钟填空题：(请将答案填在答題纸上，每小题5分，共14题，总分70分)1.若集合虫={0,1,2,4),乃={1,2,3},则AOB=A・2.写出命题："若x<2，则x>1"的否命题：▲-3.若霧函数的图象经过点卜3)则/(16)=A.4.已知4"=2,lgx=a,则x=▲.5.苍4ABC中,角B,C所对应的边分别为°,方，c,则“aWb”是“sin/WsinB”的▲_条件.6.函数,Ax)=lgx2的单调递减区间是—・7
2、.已知向量a,b满足阀=1,b=(2,1),且xa+/>=0(AeR),则
3、2
4、=A27T17T8.已知tan(o+0)=亍，tan.—0)=7，则tan(6r4-)=A.7T9.曲线C：^=cosx+lnx+2在x=3处的切线斜率为.10.设/(x)=x2-3x+a.若函数/(X)在区间(1,3)内有零点,则a的取值范围为▲.JIJI11.己知2tana•sina=3,2~0时，f(x)=x2—3x,则不等式f(x)>x的解集用
5、区间表示为▲—.13.在平面直角坐标系xOy中，己知圆C：x2+y2-6x+5=0,点A,B在圆C上，且&B=2羽，贝9
6、~OA+~OBI的最大值是▲.14.设QW若x>0时均有[(G—1)兀-l](x2_ax_l)no,则Q的取值为▲.二.解答题：(请将答案填写在答题纸的相应位置，共6小题，总分90分)15.(本题14分)己知向量a=(cos&,sin&),Z>=(2,-1).的值;sin0-cos&sin0+cos&(2)若a-b=2,6>g(0,-),求sin(6>+-)的值.241.(本题14分)在中
7、，命题p：cosB>0；命题g：函数y=sin(扌+B)为减函数.(1)如果命题“为假命题，求函数y=sin(}+"j的值域；(2)如果“pm"为真命题，求B的取值范围.2.(本题15分)已知函数f(x)=lg(1—x)+lg(1+x)+x4—2x2.(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断两数f(x)的奇偶性；(3)求函数f(x)的值域.1.(本题15分)已知某公司生产某款零件的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款零件x万只并全部销售完，每万只的销售收入为400—6x,
8、040.xx(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万只)的函数解析式；(2)当年产量为多少万只时，该公司在该款零件的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.2.(本题26分)已知二次惭数f(x)=mx2-2x-3.关于实数x的不等式/(%)<0的解集为(一1,J(1)当d>0时，解关于刁的不等式：ax2+77+1>(m+l)x+lax；(2)是否存在实数底(0,1),使得关于x的函数y=f(ax)-3ax+](xw[l,2])的最小值为-5?若存在
9、，求实数Q的值；若不存在，说明理由。20.(本题16分)己知函数/(x)1—m2(x-1)2-2x+3+lnx,meR(1)当m=Q时,求函数/(兀)的单调增区间;(2)当加＞0时,若曲线y=f(x)在点P(l,/(1))处的切线/与曲线y=f(x)有且只有一个公共点，求实数加的值.2014-2015高三学情调查数学参考答案,l.(h2}2•“若x>2,则；3.1/44.航5.充分必要;6.(—8,0)7.^5；8.17——；199.2—开7T12(—4,0)U(4,+oo)13.8g10.(0,-]4X4.22
10、11.015.(1)由。丄&可知，o•力=2cos8-sitie=0,所以sm8=2cos£,2分(2)所以sin8-cos£_2cos£-cos£_1sinG+cosG2cos&+cos83由a-b=(cos-2,sin+1)pJS-?卜一=/cos8-2)'+(血8+1)'=J6-4cos0+2sin&=2,即1-2cos&+sin&=O’①又cos'e+sin'e=l,且②，由①②可解得，＜sin^=-5r-12分4cos£=-5所以sin(e+扌)=丰(sin&+cos②=14分16解⑴兀(2)毗(雳)6
11、217•解:(1)1—x>0,l+x>0,得*<1，所以函数f(x)的定义域为(一1,1).(2)由f(-x)=lg(l+x)+lg(l-x)+(-x)4-2(-x)2=lg(l-x)+lg(l+x)+x4-2x2=f(x),所以函数f(x)是偶函数.(1)f(x)=lg(l—x)+lg(l+x)+x4—2x2=lg(l—x2)+x4—2x2,设丫=1-x2,由xe(-l
