甘肃省宁县二中2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理

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1、宁县二中高二理科数学第一学期月考测试题数学（理）本试卷分选择题和非选择题两部分。考试结朿后，将答题卡交回。试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.开始答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写清楚。2.将试题答案填在相应的答题卡内，在试卷上作答无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分。1.不解三角形，下列判断中正确的是（）A.a=7,b=14,A=30°有两解B.沪9,c=10,B=60°无解C.a=6,b=9,A二45°有两解D・a=30,b二25,A=150°有一解2.在正整数100至500之间能被11整除的个数为（）

2、A.34B.35C.36D.373.｛/｝是等差数列，且昂+ai+a尸45,型+昂+%二39,则色+戲+他的值是（）A.24B.27C.30D.334.设函数f（x）满足f（卅1）=2/（/?）+/?（nEfT）且f（1）=2,则f（20）为（）2A.95B.97C.105D.1925.设/二一/+10卅11,则数列｛禺｝从首项到第几项的和最大（）A.第10项B.第11项C.第10项或11项D.第12项6.已知等差数列｛%｝的公差为正数，且金・毎一12,站戲二一4,则$。为（）A.180B.-180C.90D.-907.由公差为〃的等

3、差数列句、自2、自3…重新组成的数列&2+戲，&汁&6…是（）A.公差为d的等差数列B.公差为2〃的等差数列1.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A.9B.10C.19D.292.在等差数列｛玄｝中，若&=18,SA240,色_4=30,则〃的值为（）A.14B.15C.16D.17A3.在ABC屮，若sinBsinC=cos2-,则ABC是（）2A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形211211-数列&｝满足曰L1,第一，且丄+丄=二522）,

4、则&等于（）3色_]勺+1%2229A.亠B.（―）丹C.（-）z/D.n+133〃+212.锐角三角形ABC屮，若A=2Bt则下列叙述正确的是（）.©sin3B=sinC②tan—tan—=1③—

5、自然数/?,都有」二一，Tn3n+1则乞等于b512.在MBC中，角A5C的对边分别是abc,若a.b.c成等差数列，B=30,AABC的而积为一，则/?=—.2三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.（本小题满分10分）已知在AABC中，ZA=45°,a=2cm,c=46cm,解三角形。14.（本小题满分12分）已知等差数列｛an｝中，$=/〃，£=刀（/〃工刀），求久+”.15.（本小题满分12分）甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2m,以后每分钟比前1分钟多走

6、1m,乙每分蚀走5m.（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇.（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m,乙继续每分钟走5ni,那么开始运动儿分钟后第二次相遇?12.(本小题满分12分)在AABC中，角A、B、C的对边分别为abc,已知向量z3Am=(cos——2AA,sin—),n=(cos—,sin—),且［萌足m+n222(1)求角A的大小;(2)若b+c=J^z,试判断ABC的形状。I南13.(本题满分12分)在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为(V3-1)nmile的B处有一艘走私船，在A处北

7、偏西75°方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以1炳11mile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)14.(本小题满分12分)已知数列｛%｝的各项为正数,其前刀项和S”满足S”=d2,设blt=10-an(neN)2(1)求证：数列｛色｝是等差数列,并求｛色｝的通项公式;(2)设数列｛仇｝的前n项和为T”，求1；的最大值。(3)求数列｛

8、仇

9、

10、｝(*N)的前比项和。高二理科数学解第一次月考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题号1234L□6789101112答案DCDBCABBBAAB二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分