用凯特摆测量重力加速度2

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1、实验目的:学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的法实验原理:设一质量为m的刚体，其重心G到转轴0的距离为h,绕0轴的转动惯量为I,T=2兀当摆幅很小期T为：吋，刚体绕0轴摆动的周期：(1)式中g为当地的重力加速度.设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为Ig，当G轴与O轴平行时，冇I=IG^-mh2⑵代入式(1)得:IG+mh2mgh对比单摆周期的公式T—r/nfI°可得:1=mh称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。凯特摆u上图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长仁在实验屮当

2、两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂吋的摆动周期门和T2基本相等。由公式（3）可得亓=（5）mgh2其中T］和hi为摆绕0轴的摆动周期和0轴到重心G的距离。当T严T2时，防+畑勻即为等效摆长。由式（5）和⑹消去Ig，可得:皿®r+b此式中，I、门、T2都是可以精确测定的量，而hi则不易测准。由此可知，a项可以精确求得,而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及12方川1的值较大时，b项的值相对a项是非常小的,这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。实验器材：凯特摆，光电探头，米尺，VAFN多用数字测试仪实验步骤:1.将凯

3、特摆二大圆柱二小圆柱置对称，使之有最大调节范围。2.测量二刀口距离L（3次）,用T=2^Ij估算（g=9.8m/s2）o3.调节凯特摆质量分布,使rl-r2<0.00154.测出10L,10T2(各5次)5.计算G及其不确定度。（近似用防冷推导讣实验数据，实验结果:L(CM)74.0574.0574.05lOT】17.291217.293117.294117.291317.291210T217.289317.291117.291117.289517.2891求平均10Ti=17・29218cm10T2=17.29002cmH](CM)46.3046.3046

4、.30利川公式(7)计算得g=9.777763715m/s2不确定度:/、2仙、9+'2"斤+2趴、G7‘I丿计算得Ug=0.008m/s2g=9.777±0.008m/s2注意事项:1.刀口必须与摆垂直，两刀口必须平行和对称。2.刀口与刀承应是线接触。3.数字测试仪的测量选择旋钮放在“振动计数”档，时标旋钮放在“0.1ms”档。测量10次，10A和10h之差应小于0.01秒。在摆锤基木对称的情况下，注意调节吋周期的变化规律：设铁锤向上为10L,在下图中标出第一次测量值+:颠倒摆，铁锤向下，测量10T2,将测量值标在图上,记为X。这两个点可能相差较大。调节小

5、塑料锤向远端（譬如lcm）,再次测量周期，并将测量值标记在图上X。颠倒摆，再次测量周期，在图上标记+o根据这两组数据对应点接近（或远离）的趋势，可判断下次下锤的位置：如本图，小塑料锤向远端移动了lcm,两个周期值更接近了。所以，进-步远离，可望它们会更加接近。