用补偿法改装“电表”--大学物理实验

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1、设计性物理实验用补偿该改噱电层家实验报告班铭U12创幼化(1)班修号,，210210250122用补偿號改裝电层素摘要：由以前的知识我们了解到伏安法的外接法与内接法都存在系统误差。利用伏安法测电阻的实验中，我们对实验电路图分析可知在实验中外接法的电压表总是要分一部分的电流的，因为它的电阻并不是等于零的，这样测出来的电阻值与真正电阻肯定会存在误差的。这样我们就会想如果可以把电压表的内阻通过一定的电路设计使之变为零，这样测出的电阻是比较准确的。在这基础上设计出电压补偿测电阻的实验电路，并对补偿法测电阻的原理进行分析。设计出实验电路图，然后在物理实验室进行实验验证。最后将普通

2、法和补偿法测同一电阻不同电压下的电流，对比两组实验数据得岀实验结果，也验证补偿法改装电压表的方案是否可行。关键字：补偿法，改装电压表，伏安法，测电阻，原理设计,初中学到大学我们发现测量电阻的方法有很多，例如用伏安法、补偿法电表内接外接测电阻等，但是伏安法测电阻只限于较大电阻的测量，在测量时造成很大的误左，特别想对于一些要求精度较高的实验，我们往往用补偿法改装电表来测量电阻。用补偿法不仅简单，实用性强。电路中的元件和仪表都是常用器件，并且滑动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不影响被测电阻的测量值，从而对电阻器件的选择降低了耍求系统误差、实验任务与要求(1)设计“补偿原理1改

3、装电路。(2)用“补偿原理”改:通电表（外接法）测一个47.2Q的电阻。(3)用Excel2000屮t处理实验数据。、实验方案1、建立物理模型若在某一电学元件的卩电压，该元件内就会有电流通过，根据欧姆定律，式中R称为上述电学元件的电阻值，实验中只要测量出通过未知电阻的R值，这种测量电阻的方法称为“伏安法”。本实验的模型即欧姆定律（R二U/I）,但在实验过程中，由于电表的接入将引起误差。端的电压成正比，两者比例关系:2、实验的选择与比较①未改装的电表测电阻，电路图如下(电流表外接)——®R"-图1普通电表测电阻(外接)设电压表内阻为则有U/T二Rxt/Rx+r(2)Rx=

4、U/(T-U/r)(3)若以U/I作为测量值，则比真实值小，由此带来的误差E为：E=ARx/Rx=(U/T-Rx)/Rx=((Rxr/Rx+t)-Rx)/Rx二(Rxr-Rx?-Rxr)/((Rx+r)/Rx)=-(Rx/(Rx+r))100%•••(4)电流表的读数人南流过位置电阻Rx的电流，所算出来的未知电阻值比真实值小，此吋为一个负的系统误差。由以上未改装电表测电阻Rx知，不论是电流表还是电压表，在测量过程中，其内阻都会对测量结果产生影响，为此，我们需要在测量的过程中将电压表的分流或者电流表的分压去掉。一个通有电流的电流表，若其两端的电势差为零，该电流表的内阻必为

5、零。对电流表设计一附加电路，使其在测量电流时，两端的电势差为零，这样的电流表即为一个内阻为零的电流表。可设计一个辅助电源，给予补偿。一个并接在电阻两端的电压表，因内阻并非无限大，其要分走部分电流，外接法测电阻时会给测量带来误差。可利用补偿原理，附加一个辅助电源，使电压表屮不流过电流(可从冋路屮的检流计看出)，即可认为其电阻无限人。以下分别是改装后的电压表和电流表的电路图：i、改装电压表：按图中所示电路接线，调节滑动变阻器R1,当检流计的指针指向零时，a、b、c三点电位相等，这时就没有电流流过电压表，即电压表的分流值为0•此时：Rx=U/I(8)U为Rx两端电压，I为通过

6、Rx的电流值。3、仪器的选择直流稳压电源、滑动变阻器、检流计、电阻箱、导线。这里我取电压表量程为0〜1.5V,此时求得电流表的量程为0〜200mA,查阅资料知电流表与电压表的精度等级均为0.5o4、测量条件的选择电压表精度等级为0.5,量成为0〜3V,由AU/U<0.75%(10)其中：△U=O・5%3=1・5%U>AU/0.75%>2所以，电压表的测量条件为2-3Vo二、实验内容与步骤1、按图1所示电路接线，移动滑动变阻器，分别测出10组U与I的值，记录数据。2、按图3所示电路接线，移动滑动变阻器，分别测出10组U与I的值，记录数据U0.220.480.741.021

7、.321.581.882.122.442.68I5101520253035404550未改装时电表测量的U与I的值R为U/IU0.240.40.711.011.31.521.782.022.22.486I5101521283035404550改装后电表测量的U与I值2、数据处理与分析由数据分别作出u—I图图2普通电表测未知电阻用线性回归求得R二50.94Q,不确定度S二±0.348,测量误差为AR=J｛测一R；K=50.94-47.2=3.74±0.348Q(11)图6用改装电压表测电阻用线性回归求得R=47.91Q,不确定度S=±0・3