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《深圳刘焕玉函数的极值与导数教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：《函数的极值与导数》授课人：刘焕玉深圳市龙城高级中学mi刘焕玉，深圳市龙城高级中学数学教研组长，中学高级教师，龙岗区高中数学学科带头人，龙岗区优才，龙岗区学科组中心成员，龙岗区优秀教师，深圳市高考先进个人，深圳市数学学会理事，从事高中数学教学二十多年，一直致力于课堂教学的高效探究与研究，曾经发表《坐标轴平移的特殊用法》、《深化教学的适时性》、《数学课堂教学中创造性思维的培养》，《教师的解放与学生的自由》，《2010广东高考理科数学压轴题的几何求证方法》等论文。多年的高中数学教学实践，积累了丰富的指导学生高考备考及高考试题的研究的经验。作为龙岗区学科命题组中心成员，名
2、师工作室成员，曾先后被外派到陕西师范大学,香港，北京大学学习。课题函数的极值与导数课型新授课学案设计，授课刘焕玉教学目标知识目标：理解极值的定义，掌握求函数极值的方法，会根据函数的极值求参数。能力目标：领悟数形结合、转化的数学思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感目标：养成善于观察、勇于探索的良好习惯及合作探究的协作精神。教学重难点(1)会利用极值的定义求解函数的极值(2)函数极值的性质应用教学过程【复习巩固】：请同学们完成以下两个问题1、设函数y=/(%)在某个区间D±nJ-导，则若广(兀)>0吋,/(兀)在D上为函数.若广(兀)<0时,/(力在^上为函数若
3、广(x)=O时，/(兀)在D上为函数.2、已知函数/(x)=丄兀—4^+4,求解以下问题(1)函数的单调增区间为,(2)函数的单调减区间为,(3)画Ltl/(x)的草图.(可由老师引导完成草图)※出题意图：(1)对上一节利用函数的导数确定函数的单调区间的回顾复习(2)为本节课极值学习创设知识情境，为自然地过渡到极值的概念做准备【新课导学】一、合作交流，认识新知（一）观察【复习巩固】2中/（X）的草图，思考以下问题：⑴函数y=/©）在*-2、2点的导数值是多少？⑵在x=・2、2点两侧附近，y=/（x）的单调性有什么变化？广（兀）的符号有何变化？⑶函数＞=/（兀）在*-2、2
4、点的惭数值与它们附近的函数值相比较有什么特点？（4）函数值/⑵,/（-2）可否用特别的名称來定义，这里的-2、2又如何称谓？请同学们阅读教材P21※出题意图：通过数形结合让同学们充分地认识函数图像的变化趋势的改变与图像上的一些特殊点有关，结合学生自行阅读教材，从而给岀特殊点的描述性定义，即是极值的定义。（二）极值的定义（说明：请同学们阅读教材主动尝试完成以下填空）设函数y=/（x）在区间D内有定义，x（）eD如果対于血附近的所有点都有/（兀）＜/G0）,就称/（xo）是函数/（兀）的一个值.记作y极大值=,叫极大值点；如杲对于X0附近的所有点都有/（X）＞/（%0）,就称
5、/（X。）是函数/（X）的一个极小值.记作y极小值=,叫极小值点；极大值与极小值统称为,极大值点与极小值点统称为.※目的：教材上给出的定义是一种描述性的定义，不够严谨、准确，这里以填空题的形式让学生充分的感受到极值是在什么条件下定义出来的，给学生一种严谨的规范的表达。（三）探究求函数极值的一般步骤：一燉地，若函数y=/（x）在区间£＞内可导，求函数极值的方法是：（1）解方程fx）=0得方程的一个解兀（）（2）如果在兀°附近的左侧广（兀。）＞0,右侧广（兀o）vO,那么/（x0）是值（3）如果在心附近的左侧广Oo）vO,右侧广（兀。）＞0,那么/（尢°）是值※目的：在学生
6、初步认识极值概念的基础上，更进一步的掌握判断极值的存在性和求极值的一般方法二、互动探究，释疑解惑【探究任务一】1、下图是函数y=/（x）的图象，则极大值点是,极大值是:极小值点是,极小值是(第1题)(第2题)2、上图是导函数y=ff(x)的图象，函数)=f(x)的极大值是，极小值是.※小结：(1)在原函数图象上怎么找极值点？在导函数图象上怎么找极值点？(2)若戍是/(兀)的极值点，则在心两侧=/(%)的单调性,/'(X)值的符号※出题目的：【探究任务一】更加深刻的揭示学生对判断函数极值的存在性的认识水平，通过原函数和导数的图像的不同展示，让学生掌握在不同图像背景下的函数的
7、极值的存在性的判定方法【探究任务二】1.当导数广(x0)=0时，心是否一定为y=/(x)的极值点？如果不是你能举例说明吗？2.由1可知广(兀。)=()是心为尸fM的极值点的条件？※出题目的：让学生认识到，广(xo)=O只是y=f(x)的极值存在的既不充分也不必要条件三、典例示范，融汇贯通例题1：求下列函数的极值(1)f(x)=x3-I2x(2)f(x)=x2e~x(3)f(x)二丄x4+—x3-丄/一x+1432※出题目的：本例题代表了三种不同的求极值的类型问题，其中既有简单的函数表达式求极值，也有较复杂的形式求极值，尤其是第
