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《湖南省茶陵县2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年下期高二第二次月考数学（理科）试卷（时间120分钟,满分150分）一、选择题：（每小题5分，共计60分）221、已知椭圆的方程为—+2L=i,则此椭圆的长轴长为（）916A.8B.9C.10D.2^72、若a>b，则下列不等式中正确的是（）A.a2>b2B.—<—C.a2hab113、在△血农中，M=5,BC=7,AC=8,则忑•荒的值为（）A.79B.69C.5D.一54、A.等比数列｛d〃｝的前n项和为｛$”｝,已知$3=。2+10。1，。5=9,则®二D-45、给出的数列｛色｝的第54项为（3色+
2、1A.541616>面积B.丄160s座1C.160D.2780A.7、2B.下列说法错误的是（D.1A.命题“若x2-3x+2=0则“1”的逆否命题为：“若"1,则尢2一3兀+2工0”•B.“21”是“/一3兀十2=0”的充分不必要条件.C.若〃且§为假命题，则〃、§均为假命题.D.命题“：存在xwR使得x24-x+1<0.则-1〃：任意.re/?,均有x24-x4-1>0.—hcJp48、已知AABC屮，abc分别是角45C的对边，若一=-；—,则3=（）c-asinC+sinBA・兰氏兰・C・兰D.6433•)9、不等式2
3、x2-5x-3<0的一个充分不必要条件是（111A.一一<*3B.--V3-12D、V3-1人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙一、丁、戊所得依次成等差数列•问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为（）A.丄钱B.2钱C.纟钱.・D.3钱433211、已知点P为椭圆*+a2b2=
4、i(a>b>0)上一点,片，笃分别为其左、右焦点，且PF、丄PF2,ZPF}F2=60°。则e()12、将全体正奇数排成一个三角形数阵:13579111315.1719按照以上排列的规律，第100行从右向左的第20个数为（）A.9939B.10061・C10063D.10059二、填空•题（每小题5分，共20分）13、方程7（x-2）2+y2+7（x+2）2+/=10,化简的结果是x+y-2>014、若兀』满足约束条件｛x—y—2SO,则z=x+2y的取值范围为2x-y-2>016、记〃项正项数列为卩卫2,…，色，英前〃项积为勺
5、，定义lg（£・7?・・G为“相对叠乘积”,如果有2017项的正项数列4卫2，色，…卫2017的“相对叠乘积”为2017,则有2018项的数列10,d],色，°2017的"相对叠乘积"为三、解答题：（共70分）17、（本小题满分10分）已知"BC的周长为4（^2+1）,HsinZ?4-sinC=a/2sinA.18、（本小题满分12分）设命题°：实数兀满足x2-4ax+3a2<0,其中o>0,,x~_x_650命题e实数兀满足｛°x2+2x-8>0（1）若Q=l,且PM为真，求实数兀的取值范围；（2）若是「〃的必要不充分条件，求
6、实数a的取值范围.（1）求｛陽｝的通项公式；（2）设数列仮｝的通项为bn=—,求数列他｝的前n项和Tn•Sn20、（本小题满分12分）如图，AMN是某花园的一角，为方便游玩，现拟在边角线AM上找一点B,修一条长为20米的观光大道BC,C在边角线AN上.⑴若心14忌,c"專，"的值;（2）现保洁需要，在AMN内的一点D添置垃圾箱及修条通道BD、DC,由美化要求ZBDC=120°,求通道BD+DC的最大路径.21、（本小题满分12分）己知数列伉｝是首项为％=扌，公比q=^的等比数列，设仇+2=31og,“（hgNJ,数列匕｝满足=a
7、n-bn.4（1）求证：仇｝是等差数列；（2）求数列｛c“｝的前兀项和S“；（3）若c?I<-m2+/?i-l对一切正整数〃恒成立，求实数加的取值范围“42222、（本题满分12分）以椭圆C：二+与=1（d〉b>0）的屮心O为圆心，J/+/异为半cThr径的圆称为该椭圆的“准•圆”•设椭圆C的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为且满足M)FB•AB=2,(1)求椭圆C及其“准圆”的方程；(2)若椭圆C的“准圆”的一条弦ED与椭圆C交于M、N两点,试证明：当而•丽=0时，弦ED的长为定值.理科:I5ADDAB610DCCACII12D
8、A
