2、(01)/(d)=/(b)=/(c),贝\a+b+c的取值范围是(C)A.(1,2010)B・(1,2011)C.(2,2011)D・[2,2011]6已知函数/(x)是定义在/?上的偶函数，若对于x>0,都有/(%+2)=-/(x),且当xe[0,2)时，・/(x)=log2(%+l),则/(-2011)+/(2012)=()A、1+10艮3B、-l+log23C、-1D、1B.x2/⑷”亿）D.不能确定n8・设函数/(x)=sin(^+-)-l(^>0)的导函数fx)的最大值为3
3、,6则/（x）的图象的一条对称轴的方程是A.71B.71C.71D.9•已知：3cos(2a+0)+5cos0=0,则tan(a+/?)tana的值为()A.±4B.4C.-4D.110・设函数f(x)=^x3+^SQx2+tan0,其中Oe[o,罰，则导数f(l)的取值范围是()A・
4、一2,2]B・[V2,、/5]C・1^3,2]D・
5、V2,2
6、11・已知向量OA=(0,2),亦=(2,0),BC=(72COSQ,72sin6^),则刀与死夹角的取值范围是（）71A•陀12、若关于x的方程
7、x2=ln（x2+l
8、）+Z:有四个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A.—oo,——In22(1(1…JC、——In2,0(2JD、B、(0,+oo)二、填空题：每小题5分，共20分；直接将答案填写在答卷上，不用写计算过程.(丄)xr>413.已知函数f(x)=V2'一，则/(l+log25)的值/(x+l),x<4为;14.设函数/(兀)是定义在/?上的奇函数，且『=/(兀)的图像关于直线x=*对称，则f⑴+f(2)+于⑶+/(4)+/(5)=—15.设f(x)=(x-a)(x-bXx-c)(a,b,c是两两不等的常数)，则¥
9、—+—^—+4—的值是fa)fh)fc)1°_16.已知函数/(x)=6/lnx+-x2(q>0)若对任意两个不相等的正实数州、兀2都有m2)*恒成立，则q的取值范围是_三、解答题：共70分；要求在答卷上写出详细的计算与推演过程.17.(本小题满分10分)叙述并证明余弦定理18.(本小题满分12分)某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处。若救生员在岸边的行进速度是6米/秒,在海中的行进速度是
10、2米/秒。(不考虑水流速度等因素)(1)请分析救生员的选择是否正确；(2)在AD±找一点C,使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间.19•本小题满分12分)在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知b2=aCy^a1-c2=ac-be(1)求乙4的大小；A(2)设/(x)=COS(69X——)+sin(69x)(69>0)且/(x)的最小正周期rr为兀,求.f(x)在［0,—］的最大值。20.(本小题满分12分)己知函数于⑴=x-ax+^x=2处的切线斜率为一丄.2(1)求实数Q的值及函数/
11、(兀)的单调区间；(II)设g(x)="22k,对存E(0,+e),玉2w(—卩0)使得X/(Xj5gd2)成立，求正实数R的取值范围；21・(本小题满分12分)如果AABC内接于半径为/?的圆，且2/?(sin2/1-sin2C)=(V2«-/?)sinB,求AABC的面积的最大值.22.(本小题满分12分)设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)⑴若定义域内存在xo，使得不等式f(xo)-m^O成立，求实数m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在区间［0,3］上恰有两个不同的零点，求a范围.
12、五校联考高三数学试卷(理科)参考答案一：选择题1—5BDCBC,6-1OCCACD,11-12CD1.B考查命题的有关概念2.D考察对数函数、根式函数的定义域3.C考查导数的定义4.B考查考查对数运算5.C考查三角函数、对数函数的图像6.C考查周期函数的概念及运算7.C考杏曲线上的点与原点连线的斜率8.A考查正弦函数的对称轴9.C考查两角和与差的三角函数10.D考查三角函
