《测试技术与传感器》试题及答案

《《测试技术与传感器》试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1章 信号及其表述学习目标1.了解信号的分类；2.掌握对周期性信号及非周期信号的描述；3.掌握傅里叶变换的主要性质；4.掌握典型信号的概率密度函数及其频谱。学习难点信号的时域描述和频域描述的物理意义及时域、频域描述的互相转换。单位脉冲函数的性质及其物理意义。 内容概述本章从不同角度说明信号的分类及其定义。介绍周期信号和非周期信号的频域描述及其频域特征，随机信号的概念和关于随机信号幅值的若干统计参数，时域—频域转换的数学工具即傅里叶变换的概念和主要性质，若干典型函数的频谱。例1.1:求周期方波的频谱，并作出频谱图。解：（1）写出周期方波的数学表达式

2、。x(t)在一个周期内可表示为(2）利用傅立叶级数的三角函数展开，计算其幅、相频特性。因该函数x(t)是奇函数，奇函数在对称区间积分值为0，所以,因此，有60（3）绘制幅、相频图。根据上式，幅频谱和相频谱分别如图b和c所示。幅频谱只包含基波和奇次谐波的频率分量，且谐波幅值以1/n的规律收敛；相频谱中各次谐波的初相位均为零。例1.2:求矩形窗函数（如图所示）的频谱，并作频谱图。矩形窗解：（1）写出矩形窗函数的数学表达式。矩形窗函数的定义为（2）利用傅立叶积分，计算其频谱。其频谱为利用欧拉公式，代入上式后这里定义森克函数sinc(x)=sin(x)/x

3、，该函数是以为周期，并随x增加而衰减的振荡，函数在x=(n=±1，±2，±3……）幅值为零，如图所示1.1   求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出

4、cn

5、-w和j-w图。60解：(1)方波的时域描述为：60(2)从而：1.2.  求正弦信号的绝对均值和均方根值。解(1) (2)601.3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱。解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为： (2)阶跃函数： 601.4.求被截断的余弦函数的傅里叶变换。解：(1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，

6、即：(2)根据卷积定理，其傅里叶变换为：5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。现乘以余弦函数cosw0t（w0>wm）。在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosw0t称为载波。试求调幅信号的f(t)cosw0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。又：若w0

7、)根据傅氏变换的频移性质，有： 第2章信号的分析与处理学习目标1.掌握常用的信号时域、频域分析方法的基本原理和应用；2.了解数字信号处理的基础知识，能够正确地选择采样频率和窗函数。学习难点迭混和采样定理，泄漏与窗函数的关系。功率谱分析的原理和应用。快速傅里叶变换原理。内容概述本章简要介绍了时域幅值参数的统计分析方法。主要叙述信号相关分析、功率谱分析的原理及应用。介绍相干分析、倒谱分析的概念和应用。说明数字信号处理的基本步骤，采样和加窗的原理和方法，快速傅里叶变换的原理。例2.1:求正弦函数的自相关函数。解：（1）掌握自相关函数的定义，根据计算公式求

8、解。根据式(2.22)得（2）为解积分，进行变量代换。式中－是正弦函数的周期，。令带入上式，则得60例2.2:求两个同频率的正弦函数和的互相关函数。解：掌握互相关函数的定义，写出其计算公式。因为信号是周期函数，可以用一个共同周期内的平均值代替其整个历程的平均值，故2．1.已知信号的自相关函数，求该信号的均方值。解：（1）该信号的均值为零，所以；（2）；（3）；2.2.求的自相关函数.其中解：瞬态信号的自相关函数表示为：2.3.求初始相角为随机变量的正弦函数的自相关函数，如果，有何变化？60    （1）具有圆频率为、幅值为A、初始相交为的正弦函数，

9、是一个零均值的各态历经随机过程。其平均值可用一个周期的平均值计算。其自相关函数为     令，则，（2）当时，自相关函数无变化。2.4. 求指数衰减函数的频谱函数，（）。并定性画出信号及其频谱图形。解：（1）求单边指数函数的傅里叶变换及频谱（2）求余弦振荡信号的频谱。利用函数的卷积特性,可求出信号的频谱为60其幅值频谱为  a                                     a`      b                                 b`     c                          

10、        c`题图信号及其频谱图注：本题可以用定义求，也可以用傅立叶变换的频移特性求解。2.5一线性系统，其传递函数