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《北师大数学七年级下第一章《整式的运算》期末复习教学案-(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章《整式的运算》一、知识点:1、只冇数与字母的的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；儿个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。2,ab,—(x+y)，一(d+b),aa「2x2+17x+y712、一个单项式中，所冇的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次（单独一个非零数的次数是0）⑴单项式一于的系数是_,次数是（2）曲次数是—（3）3alrc+2crb-ab-2是单项式和，次数授高的项是,它是次项式，二次项是,常数
2、项是.3、同底数專的乘法，底数,指数。即：a"•a”=（m,n都是正整数）。填空：（1）（-3）5x（-3）6=（2）b2m-6w+,=・4、幕的乘方，底数,指数。即：（护）"=（m,n都是正整数）。填空：（1）（2于=（2）（巧=（3）（%2/,_7=5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：（ab）n=（川是正整数）.（14填空：（1）（3x）2=（2）（-2/?）3=（3）xy=.I2丿6、同底数幕相除，底数不变，指数相减。即：aman=am~n（心0,心都是正整数，Hm>/?）,零指数：a（）=_,（qhO）；负
3、指数a—（。工0,卩是正整数）.（iA-2填空：①（-兀）律（-打=②（小）4一（与）=③一£=—；3丿④（兀-3.14）°=.7、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如:（2xy2z^-^xy=。（2）单项式与多项式相乘：4"（2"2+3刊）=o(3)多项式与多项式相乘：(2兀+)%兀-2y)=。8、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：(o+b)(d-b)=公式逆用：a2-b2=计算：①(5+8兀X5—张)=,②(-3x
4、+y)(3x+y)=,③37.5?-17.52=。9、完全平方公式：(d+b)，=/+2“+"2,(a—bY=a2-2ab+b2。公式变形：①a2+h2=®(a^h)2-(a-b)2=。公式推广：①(a+b+c)~=②(a+b『=o计算：①(2x+4)2=②(mn—2a)2=。(3)(兀+2『—(x—1X*+1)(4)3(—°+1X_d—1)—2(g+1)~⑤(兀+y)2(兀_y)2_(兀_y)(x+y)(x2+y2)⑥(4y+3x-5z)(3x-4y+5z)10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幕分别相除后，作为
5、商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：(1)(10a4b怙卜(5/b)=；(2)(3兀沪)一(与)=；多项式除以单项式，如：(-18tz2Z?+10&2)-(-2b)=o二、巩固练习：1、选择题：(1)下列叙述中，正确的是()A、单项式/y的系数是0,次数是3B、a、兀、0、2?都是单项式C、多项式3/b+2/+l是六次三项式D、是二次二项式2A^5x~—6x—5B、5x^—3x—5C、5+5x2D、(3)计算(6xlO3)-(8xlO5)的结果是(A、48xl09B、4.8xlO
6、9C、/xlO®D、48xl015(4)如果多项式x2+/nx+9是一个完全平方式，则in的值是A、±3B、3C、±6D、C、—1616(5)如果多项式/+8兀+£是一个完全平方式，则k的值是(1.-42、计算：(1)^3^3+(-2a3)2+(-a2)3(2)(2兀一3川2兀+3y)-(2兀-3井(3)(兀+y+zX兀+)'一2)(4)9(x+2)(x—2)—(3x—2)2(5)(-x2)3-3x2(x4+2x-2)(6)(2a+b)2-(-2a-/?)23、运用整式乘法公式进行计算:(2)1232-122x118(
7、1)99x101x99994、解答题：(1)解方程：(兀+1)2—(x+2Xx—2)=15(2)化简求值：［(兀y+2%厂一2)-2兀亍+4〕一(xy),其中x=10,y=--。⑶若x+y=6,xy=3,求x2+y2的值。(4)计算图中阴影部分的而积。z、4+3//、J辽丿<2)化简:(6)己知,x、y是非零数，如果一卫一=5，则丄+丄=x+yxy(7)(a+/?Xd-川。2+/?2加+b4)=.(8)[1-打fi.q(1>1.J〕fl-I22Jl32J42L19992丿I20002)等于(乘积(9)已知a=1999x+
8、2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-ac-be的值.(10)1234567892-123456788x123456790=(11)计算(2+l)(22+l)(24+l)…(2才+1)=.(12)已^a+b=3,ab=-12,求下列各式的值:(2)(a-b)2.
