北京市朝阳区2018届中考复习《不等式的基本性质》专题训练含答案

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1、北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习不等式的基本性质专题训练1.小颖，小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别为/b,c.从下面的示意图，可知她们三人体重的大小关系是（）A.ab,b>c,那么a〉c；②若a〉b,c>d,b=c,那么a>d；③若a>b,c>d,b=d,那么a>c・其中正确的个数为（）A・0B.1C.2D.33.若a>b,则下列不等式，不成立的是（）A.2+a>2+bB・a-32bD.a>b—

2、14.若3>b,则下列不等式不一定成立的是（）A.a+m>b+mb_2-/a-2C・a(m2+l)>b(m2+l)D・a2>b25.下列不等式变形正确的是（）A.122—xx21B.—x<3x<—3C・zx>-6x>-2D.—7xW8x$-暫o6.下列各题中，结论正确的是（A.若a>0,b<0,贝lJ->0aC・若a<0,b<0,则ab<0)B.若a>b,则a—b>0D.若a>b,a<0,贝！］一<0a7.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c

3、+b&bVO时，比较a,a—b,a+b的大小，正确的是()A.a—b>a>a+bB・a—b>a+b>aC.a+b>a—b>aD・a>a—b>a+b9.设“表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为()A.①②B.C.D.10.选择适当的不等号填空：⑴若a>b,则a-b0；(2)若ab,则a—3b—3；(4)若a—b,贝!j—2—a—2—b.11•满足不等式L〈1的非负整数是12.利用不等式的基本性质，将下列

4、不等式化为x>a或x〈a的形式.(1)3x>—5;(2)~x>6—-x13.指出下列各式成立的条件.(1)

5、t

6、a>b,得acWbc；(2)由(a—3)x>a—3,得x>l；(1)由a〈b,得(m—2)a>(m—2)b.12.先阅读下面解题过程，再解答问题.已知a>b,试比较一2017a+1与一2017b+1的大小.解：因为a>b,①所以一2017a>-2017b,②故一2017a+l>-2017b+l.③问：(1)上述解题过程中，从第步开始出现错误；(2)请写出正确的解题过程.13.(1)已知x>0,试比较10x2—3x+2与8x2—

7、3x+2的大小;⑵已知x〉y,试比较(m—l)x与(m—l)y的大小.16•阅读材料：⑴若x>y>0,且m>0,则有丫<圧;(2)若a(2)<(3)>(4)<(5)>11.1,012.(1)X>—

8、.(2)x〉6・13.解：(l)cW0・(2)a>3.(3)m<2.14.(1)②⑵Va>b,・•・一2017a<-2017b,・・・一2017a+l<-2017b+l.15.解：(1)(10x2—3x

9、+2)—(8/—3x+2)=2xS7x>0?;.2x2>0,.10x2-3x+2>8x2-3x+2.(2)当m—1>0即m>l时，(m—1)x〉(m—1)y；当m—1=0即m=1时，(m—l)x=(m—1)y；当m—KO即m〈l时，(m—1)x<(m—1)y.a2ab16.解:Va,b,c是三角形三边，•••aVb+c.,①同理二b+cb十c十ac+a2b_c2c_丄—a,btc<^+b,②③由①②③侍尿+忌+五va+b+c2(a+b+c)=2.