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1、数学课堂教学的艺术魅力众所周知，一堂生动活泼的、具有教学艺术魅力的好课犹如一支宛转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁。其中“起调”,也就是课堂教学中的导入环节，犹如一台戏的序幕，生动形象、立意巧妙的引入设计，起着“事半功倍”的作用，往往能拨动学生的心弦，立疑激趣，促使学生的学习情绪高涨，自觉主动地步入智力振奋状态，充分调动探求新知的积极性和自觉性，收到先声夺人的艺术效果。在多年数学教学、教研工作中，经过笔者的反复实践、交流研讨、多方借鉴、不断总结，发现高中数学课堂的引入设计也是有多种模式可循的。在设计引入问题时，不管这样的设计都必须
2、考虑到以下四个环节：①“描述”：“我是怎样设计的”；②“领悟”：“我这样设计意味着什么”，寻找隐藏在设计背后的假说、观念等；③“正视”：“我怎么会这样设计”，以了解自己的假说、观念或设计活动中的其他因素；④“改造”：“我怎样才能更加有效地进行问题设计”，寻求完善创造性设计的方法和途径。以下是笔者在多年的教学、教研中总结出来的五种课堂教学中引入问题的方法，供同行参考，以期起到拋砖引玉的作用。—、类比法类比法是指根据两个（或两类）对象之间具有某些相同或相似的性质，而且已知其中一个（或另一类）还具有（或不具有）另一性质，由此推出另一个（或另一类）对象也具有（或不具有）这
3、一性质。类比法是研究数学问题的重要方法，也是学习新知识的好方法。类比模式：S对象具有（或不具有）性质a,b,c,d;S'对象具有（或不具有）性质a,b,c;a,b,c分别与a,b,c相同或相似；S'对象可能具有（或不具有）性质d'o案例：《面面平行判定定理》的课堂教学引入可以这样设计：请学生观察教室的天花板与地面所在的两个平面，它们的位置关系如何？学生很快根据两平面平行的定义得出这两个平面是平行的。那么请学生进一步说出平行的道理，联系以前是否见过类似这样的问题，学生自然而然地想起了在“用定义证明直线与平面平行”见过这样的问题。从而引出了本节课研究的课题《面面平行判
4、定定理》。《全日制义务教育数学课程标准》（第84页强调）：在教学中应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果,运用归纳、类比的方法首先得出猜想，然后再进行证明，这十分有利于学生对证明的全面理解。类比思维的认识依据是事物间具有相似性，类比也是发现真理的主要工具。从数学问题的发现或提出新命题的过程来看，大量也是从具体问题或素材出发，经过类比——联想等途径，形成命题（猜想）再加以确认的。教材中属性相似的内容占有较大比例，如指数函数与对数函数；四种三角函数及反三角函数；等差数列与等比数列；四种二次曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）；空
5、间几何性质与平面几何性质；三种多面体及四种旋转体等。在教学时，可抓住其发生过程、内涵、结构、性质以及解决问题的数学思想方法等方面的相似性来设计问题的引入，由此及彼，触类旁通。二、归纳法也称归纳推理，有时叫做归纳逻辑，是论证的前提支持结论但不确保结论的推理过程。它把特性或关系归结到基于对特殊的代表（token）的有限观察的类型；或公式表达基于对反复再现的现象的模式（pattern）的有限观察的规律。案例：在“等比数列”第一课时的教学中，我观摩过一位教师是这样设计的:观察下列各数列，你能发现它们有什么共同的特点？具有什么性质？①1,2,3,4,5,6,7,8,…③1,
6、202,203,204,・・・这样设计可以培养学生观察能力、抽象概括能力。它具有启发性、开放性，有能力发展点，个性和创新精神培养点。学生已具备一定的观察能力和抽象概括能力，完全有条件、有可能发现它们的共同特点和性质。从个别的或特殊的经验事实出发而概括得出一般原理的思维方法即归纳法在数学思想方法是比较常用的一种，是发现真理的主要工具。从数学问题的发现或提出新命题的过程看，大量是从具体问题或素材出发，经过归纳、观察、实验等不同的途径，形成命题（猜想）再加以确认。教材中大量的概念及部分公式、定理都是使用归纳法来验证与推导的。按照“观察一猜想一证明”的思维模式设计问题，符
7、合学生的认知规律，更培养学生完整地认识数学体系。三、实验法实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。案例：《弧度制》一节课的引入问题有位教师是这样设计的：把学生分成若干小组。做实验1:每小组发一根同样长度的绳子，不同长度的“尺子”要求学生分别测量各自绳子的长度（以“尺”为单位），并要求在班级内汇报结果。以此来显示，同样大小的东西采用不同的度量方式将会有不同的结果。从而引入度量角的新方法：弧度制。在探讨角度制的本质后，做实验2：每小组发一个硬纸片做成的圆形图片，一段等于半径长的细铁丝（可适当弯曲），启发学生探讨用它来度量圆周，并考
8、虑得到的结
