3、已知椭圆二+工=1,过点P（2,l）且被点P平分的椭圆的弦所在的直线方程是（）164D..8x-y-15=OA.8x+y-17=OB.x+2j-4=0C.x-2y=0)1D-32二1.C知椭圆G合+#1的>0）的左、右顶点分别为血且以线段必为直径的圆与直线bx-ay+2ab=^相切，则C的离心率为（c.2X10.已知双曲线C：ra1有公共焦点,22810y方=1（白>0,则C的方程为（//B.丁_古=145方〉o）的一条渐近线方程为尸案,且与椭圆令+#A.平B.申11.已知尸是双曲线gy-j=1的右焦点，"是Q上一
4、点，且〃与％轴垂直，点力的坐标是（1,3）,则的面积为（）1123A-B-C.-D.-12.若直线y=h:+2与双曲线兀2一〉,2=§的右支交于不同的两点，那么Z:的取值范围是（）A.（芈爭「0,芈）C.（芈,0）D.-D二、填空题（每题4分共16分）2x+y-2>013.在约束条件<兀一3歹+6»0下，目标函数z二x+y的最小值为・3x-2>,-3<014.已知P为平面内的一个动点，£（—1,0）,&（1,0），且冈笃
5、是
6、P用和『坊
7、的等差中项.求动点P的轨迹方程；2215.求以椭圆—+^=1的焦点为顶点，且以
8、椭圆的顶点为焦点的双曲线标准方程•85/说16.己知F为双曲线C：--7Z=1的左焦点，P、Q为C右戈上的点，若〃的长等于虚轴长916的2倍，点水5,0）在线段"0上，则△/©尸的周长为三、解答题（各12分，共74分）17.（12分）已知｛%｝为等差数列,且。3=-6,%=°(1)求｛q｝的通项公式；⑵若等比数列｛乞｝满足勺=-8厶=再+勺+冬，求｛仇｝的通项公式⑶求匕+仇｝的前/!项和S“.11.(12分)已知/(兀)=2〒+加+c,不等式/(%)<0的解集是(0,5).(1)求兀劝的解析式;(2)若对任意施[-
9、1,1],不等式/(x)+r<2恒成立，求/的取值范围.12.(12分)已知命题Q：不等式2x—x方>0)的离心率为*,右焦点为尺1,0).(1)求椭圆/的标准方程；(2)设
10、点0为坐标原点，过点尸作直线，与椭圆占交于航M两点，若QW丄QV,求直线/的方程.15.在平面直角坐标系x勿屮，已知椭圆C：孑+卡=1@>於1)过点"(2,1),且离心率e=並~2•(1)求椭圆C的方程；(2)直线/的斜率为*,直线/与椭圆Q交于昇，B两点,求△必〃面积的最大值.1-6CACBCD7-12BBABD1)13.114.9亠d315.X22•「154I317.解：(l)d：。6"3—2所以0“=二In-10•…31乙答案(2)bx=-8,b2=-24,所以q=3,bH=-8•3W_116.4412分(1
11、)»=-4・3"+刃2—11斤+418.解：(I)由题意知x=0,x=5是方稈2x2++c=0的两个根所以得a=-10,c=0所以/(x)=x2-10%(II)原不等式等价于Z<-2x2+10x+2在xw［-1,1］上恒成立得/W—1012分19.【解】2x-x2=-(x—l)2+lWl所以P为真时，213分由m2—2m—320得mW—1或m23,所以q为真
