弧长与扇形面积教学设计

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1、24.4弧长和扇形面积教学任务分析活动1创设情境导入课题活动2探索弧长公式教知识与能力了解弧长和扇形面积的计算方法。学过程与方法通过等分圆周的方法体验弧长及扇形面积公式的推导过程，会用整体思想解分散问题目情感态度与体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重耍性，标价值观树立正确的价值观.重占八、、弧长和扇形面积公式的推导和有关计算。难点弧长和扇形而积公式应用。教学流程安排活动3活动4用免子的问题引出扇形定义活动5让学生独立探索扇形面积公式活动6解决免子问题活动7求分散扇形面积之和及变式活动8求圆

2、柱形水管截面有水部分面积及变式活动9撮合弧长和扇形面积公式用钟表分针转过的弧长和求弯形管道的展直长度巩固弧长公式活动10展开联想：类比三角形和梯形面积公式活动11谈谈收获及布置作业教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1设置问题情境导入课题：以二百米赛跑画而引入课题。教师演示课件，提出问题，学生观察画面，根据生活体验冋答冋答问题。激发学生学习新知识的热情.将学生的注意力牢牢吸引至课堂。从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。活动2探索弧长公式(1)半径为R的圆,周长是多少？(

3、2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？(3)1°圆心角所对弧长是多少？(4)若设OO半径为R,n。的圆心角所对的弧长为L,则(5)140°的圆心角所对的弧长是多少？教师提出问题，引导学牛分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。活动3巩固弧长公式1、牛刀小试2、实际应用制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图

4、所示管道的展直长度L(结果保留1mm)o教师提问学生从图中获得哪些信息，通过练习，学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的换算关系.对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。活动4扇形定义⑴创设情境引出扇形.(2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。学生观察图片，教师演示导放情境，得出扇形定义。由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。活动5探索扇形面积公式(1)半径为R的圆,

5、面积是多少？(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？(3)1°圆心角所对扇形面积是多少？若设OO半径为R,n。的圆心角所对的扇形面积为S,则_必/?2360教师引导学生在探索岀弧长公式的基础上，自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出・n°的圆心角所对的扇形面积公式。学牛学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生白己推导，锻炼他们的探索新知识的能力，体验成功的快乐。活动6巩固扇形面积公式解决免子问题教师岀示免子问题，学生尝试使用公式解决.巩固

6、和加深记忆扇形面积公式，并做到了前呼后应。活动7求圆柱形水管截面有水部分面积及变式教师出示幻灯片，求有水部分的弓形面积。学生结合图形分析解体思路，并通过小组合作将分析过程简单的写在答题纸上，请同学到前面讲给大家听，对不同让学生思维跃起来的分析思路都给以肯定。.结束后再次将问题拓展到水涨起来了弓形大于半圆了乂该怎样计算呢？活动8求分散扇形面积之和及变式活动9撮合弧长和扇形面积公式教师给岀两个公式，让学生在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长Z间的关系加强学生合作交流能力活动10展开联想：类比三角形和梯

7、形面积公式引导学生类比厂角形面积公式，进而大胆猜想扇环面积和梯形面积的关系活动11谈谈收获及布置作业