七年级上数学各单元小结

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1、1.1正数和负数概念:书0既不是正数也不是负数.小于0的书叫负数例题:读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数.-1,2.5,+4/3,0,-3.14,120,-1.732,-7/2习题:观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,__,__,__,…(2)-2,4,-6,8,-10,__,__,__,…(3)1,0,-1,1,0,-1,__,__,__,…1.2有理数概念:正整数,0,负整数统称整数有理数的分类:整数和分数或分成正有理数,0,负有理数例题:把下面的有理数填如它所属于的集合圈内:15,-

2、1/9,-5,2/15,-13/8,0.1,-5.32,-80,123,2.333正有理数负有理数习题:数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2004cm长的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（）A.2003或2004；B.2004；C.2004或2005；D.2005．1.3有理数的加减法有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数．运算步骤1.先

3、判断加法类型(同号异号等)；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算．有理数减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数．例题:计算:(-12)+3(-9)+(-5)3-[(-3)-12]1.4有理数的乘除法概念:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0例题:计算6x(-9)(-4)x6(-6)x(-1)(-6)x01.5有理数的乘方概念:负数的奇次幂都是负数,负数的偶次幂是正数正的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0先乘方,再乘除,最后加减两个重要的非负数例题:计算:习题:试一试你的逆向思维能力１、平方等于本身的数是＿,＿２

4、、立方等于本身的数是＿,＿,＿３、一个数的５次幂是负数，则这个数的13次幂是＿数，８次幂是＿数４、一个数的平方是２５，这个数是＿,＿５、一个数的立方是８，这个数是＿，＿的平方是０2.1整式概念:1.单项式，单项式的系数，次数；2.多项式，多项式的项，多项式的次数；3.整式的概念。2.2整式的加减概念:所含字母相同,并且字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项例题:习题:化简求值3.1从算式到方程概念:含有未知数的等式叫方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1,方程叫做一元一次方程。使方程中等号左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.3.2合并同

5、类项与移项概念把等式一边的某项边号后移动到另一边,叫做移项.习题:解下面方程6x-7=4x-51/2x-6=4x3.3去括号与去分母习题:解下列方程4x+3(3x-3)=12-(x+4)6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1)3.4实际问题与一元一次方程习题:解决问题某种商品每件的进价为250元,按标价的九折销售时,利润为15.2%,这种商品每件标价多少?4.1多姿态彩的图形概念:立体图形:长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形等三视图:主视图,左视图,俯视图点动成线线动成面面动成体立体图形展开成平面

6、图形,平面图形围成立体图形4.2直线、射线、线段概念:两点确定一条直线两点之间线段最短用符号表示线段、直线、射线:线段:记作线段AB或线段BA，也可以记作线段a直线:记作直线AB或直线BA，也可以记作直线l射线:记作射线AB，但不能记作射线BA,也可以记作射线dd表示方法:线段：（1）用表示端点的两个大写字母表示；（2）用一个小写字母表示.直线：（1）用它上面任意两点的大写字母表示;（2）用一个小写字母表示.射线：（1）用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须写在前面)（2）用一个小写字母表示。注意问题:（1）线段、直线表示与字母顺序无关（2）射线表示

7、有方向性，端点在前,射线上任意一点在后习题:1.已知道四点A、B、C、D按要求画图（1）画直线BCABCDO（2）连接AB、AC（3）画射线AD（4）延长线段AB、反向延长射线AD2.如图所示，图中有__条线段、__条射线、__条直线4.3角角的度量单位:度、分、秒等角的补角相等等角的余角相等