集合知识点汇总精编

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1、高考数学知识点汇总精编——集合与简易逻辑一．集合元素具有确定性、无序性和互异性.在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性二．遇到时，你是否注意到“极端”情况：或；同样当时，你是否忘记的情形？要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集三．对于含有个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为四．在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况（答：7）四．集合的运算性质：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.五．复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”六．四种命题及其相互

2、关系。若原命题是“若p则q”，则逆命题为“若q则p”；否命题为“若﹁p则﹁q”；逆否命题为“若﹁q则﹁p”。由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若，则A是B的充分条件；若，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。4.①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n－1个.③n个元素的非空真子集有2n－2个.5.⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.七Z={整数}空集的补集是全集.3.①{（x，y）

3、

4、xy=0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（x，y）

5、xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.③{（x，y）

6、xy＞0，x∈R，y∈R}一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是.（例：A={(x，y)

7、y=x+1}B={y

8、y=x2+1}则A∩B=）八，①一元一次不等式ax>b解的讨论；若,则；若,则；若,则当时，；当时，。②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论.，二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R九分式不等式的解法转化为整式不等式（组）十对于方程有实数解的问题。首先要讨论最高次项系

9、数是否为0，其次若，则一定有十一一元二次方程根的分布理论。方程在上有两根、在上有两根、在和上各有一根的充要条件分别是什么？、、）。根的分布理论成立的十二前提是开区间，若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，再令和检查端点的情况．二次方程、二次不等式、二次函数间的联系你了解了吗？二次方程的两个根即为二次不等式的解集的端点值，也是二次函数的图象与轴的交点的横坐标。十三，。，