数学 - 长江杯长江杯全国竞赛组委会︱长江杯组委会

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1、2013年长江杯全国数学邀请赛培训题六年级长江杯数学培训题1.约分：2．按规律在括号里填入适当的数，，，；，（）.3.计算：2013×＋1013×4.计算：5.计算：2013÷6.已知A、B是互不相同的自然数，那么当A、B为什么自然数时，下列等式成立！其中：A=B=其中：A=B=7.假定m是一个正整数，d是1-9中的一个数字，已知求=。8.下面三个数的平均数是164，则圆圈内的数字分别是：　　○；○9；○26．9.甲、乙、丙三人合买5个汉堡包平均分着吃，甲拿出3个汉堡包钱，乙拿出2个汉堡包钱，丙没有付钱，等吃完后一算，丙应拿出8元钱。丙应

2、还给甲还给乙（钱）10.有七个数的平均为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改数原来是______。2013年长江杯全国数学邀请赛培训题六年级长江杯数学培训题11.某人沿着一条山路上山，又从原路下山，上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时千米。12.被减数、减数与差相加得280，已知差比减数小16，减数是13.四个人年龄的和是77岁，最小的10岁，他和最大的年龄的和比另外两人年龄的和大7岁，最大的年龄是岁.14.把一个数的末位添上一个0，就得到另一个数，已知

3、，这两个数的和是143，求：原数是15.两数相除，商是8余16，已知：被除数、除数、商与余数这四个数的和是121求被除数是16.甲乙两个粮店共存面粉92吨.从甲店调出28吨后.这时，乙店存的面粉数比甲店的4倍多4吨.原来，甲店存面粉吨.17.有甲、乙两桶水，如果只甲桶注入6千克水，这时，两桶水量一样多；如果只乙桶注入10千克水，这时，乙桶水量恰好是甲桶水量的5倍。甲桶原有水千克。18.两根同样长的电线，第一根用去146米，第二根用去23米，所剩下的米数，第二根是第一根的4倍，两根电线原来各有米.19.规定：a▲b=a×b-a-b+1计算：

4、7▲720.规定：a▲b=a-b计算（10▲4）▲221.规定：a▲b=a×b已知：（x▲x）▲2=8求x的值22.一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么，这样的整数中最小的是______。23.九位数5555*9999能被7整除，求*＝______。2013年长江杯全国数学邀请赛培训题六年级长江杯数学培训题24.在1,2,3，…，9,10这10个数的每个数之间任意添上“+”或“-”可以得到许多不同的结果.这个结果是奇数还是偶数？答是25.袋中放有51个白球和100个红球，小明每次从中任意摸出2个球放在外面，如果是同色球，小明

5、就再放入一个红球到袋中；如果是异色球，就将白球放回袋中，小明从袋中摸了149次后，袋中还剩下个球.它们是颜色。26.由1、2、3、4这四个数字可以组成个没有重复数字的四位数；把它们排起来，从小到大4123是第个数。27.某管理员忘了自己小保险柜的密码数字，只记得是由：3个非零的且互不相同的数字组成，且这3个数字的和是9。为确保打开保险柜，至多要试次。28.口袋里放有大小相同的红球6个、白球5个。一次至少摸出个球，才能保证有2个颜色不同的球。29.口袋里放有大小相同的红球6个、白球5个。一次至少摸出个球，才能保证有2个颜色相同的球。30.已

6、知：△＋□＝17且满足：7×△＋5×□＝101.求：△=□=31.有一诗集.五言绝句和七言绝句共83首.总字数为1940个字.问：五言绝句有首.七言绝句有首.32.某班42名同学捐款，其中12人每人捐2元，其余的每人捐5元或10元，一共捐了229元.捐10元的同学有人.捐5元的同学有人.33.某车间有三道不同的工序.A工序需要5名男工完成；B工序需要4名男工和2名女工完成；C工序需要4名男工和3名女工完成；每道工序都有若干条流水线.已知这个车间有9条流水线、38名男工，18名女工。求：C工序有条流水线.34.小张和小李两人进行射击比赛，约

7、定每中一发记20分，脱靶一发扣12分.两人各打了10发，共得分208分，其中小张比小李多64分.小张中了发.小李中了发.35.希望小学六年级有60人，其中参加数学兴趣小组的有39人；参加语文兴趣小组的有31人；有8人没有参加这两种兴趣小组中任何一种。问：同时参加这两种兴趣小组的学生有人。36.在1到100的全部自然数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有个。2013年长江杯全国数学邀请赛培训题六年级长江杯数学培训题37.已知一串有规律的数：1，，，，，……那么在这串数中第六个数是。38．A、B两人在甲、乙两村之间往返行走。A在甲村，B在乙村

8、，两人同时相对出发。第一次相遇地点距离乙村2.8千米，第二次相遇地点距甲村2.4千米。求、甲、乙两村之间相距千米。39．甲、乙二人骑自行车同时从学校出发，同方向前进。甲每小时行15千米，乙每小