山东省济宁市学科网

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1、山东省济宁市学科网2008—2009学年度第一学期高三质量检测学科网数学试题（理科）学科网本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。学科网学科网第Ⅰ卷（选择题共60分）学科网学科网注意事项：学科网1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。学科网2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。学科网学科网一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。学科网1

2、．已知命题，则的否定形式为（）学科网A．B．学科网C．D．学科网2．设A、B是非空数集，定义∪∩，已知集合，，则（）学科网A．∪B．∪学科网C．D．学科网学科网学科网3．已知函数，则满足的的取值范围是（）学科网A．B．∪学科网C．D．∪学科网4．已知，则的值等于（）学科网A．B．C．D．学科网5．等比数列中，公比，且，则等于（）学科网A．B．C．D．或学科网6．是直线和直线垂直的（）学科网A．充分不必要条件B．必要不充分条件学科网C．充要条件D．既不充分也不必要条件学科网7．若方程的根在区间上，则的值为（）学科网A．B．1C．或1D．或28．设双曲线的两条渐近线

3、与直线围成的三角形区域（包括边界）为E，为该区域内的一动点，则目标函数的最小值为（）A．B．C．0D．9．已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．10．函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则的最大值是（）A．2B．4C．5D．612．如果点P到点及直线的距离都相等，那么满足条件的点P的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第II卷用黑色中性笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内的项目填

4、写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填写在题中横线上。13．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为，且，那么．14．过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线的方程为．15．已知，且，则与的夹角为．16．给出下列命题：①函数的图象与函数的图象一定不会重合；②函数的单调区间为；③；④双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是．其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）数列的前项和记为，，．（I）当为何值时，数列是等

5、比数列？（II）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求．18．（本小题满分12分）已知函数．（I）求函数的最小正周期；（II）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象．19．（本小题满分12分）设函数．（I）判断函数的单调性；（II）对于函数，若，则．写出该命题的逆命题，判断这个逆命题的真假性，并加以证明．20．（本小题满分12分）已知某类学习任务的掌握程度与学习时间（单位时间）之间的关系为，这里我们称这一函数关系为“学习曲线”．已知这类学习任务中的某项任务有如下两组数据：．（I）试确定该项学习任务的“学习曲线”的关系

6、式；（II）若定义在区间上的平均学习效率为，问这项学习任务从哪一刻开始的2个单位时间内平均学习效率最高．21．（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为、，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线的距离为．（I）求椭圆C的方程；（II）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点，较y轴于点M，若，求直线l的方程．22．（本小题满分14分）已知函数．（I）当时，求函数的单调区间和极值；（II）当时，若，均有，求实数的取值范围；（III）若，，且，试比较与的大小．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）CABCCACDBDDB二、填空题（每小题4分，共16分）

7、13．；14．；15．；16．③．三、解答题：17．解：（I）由，，两式相减得，∴当时，是等比数列，………………………3分要使时，是等比数列，则只需，从而．……6分（II）设的公差为d，由得，，…………………………………8分故可设，又，由题意可得，解得，又等差数列的前项和有最大值，∴，…………………………10分从而………………………………12分18．解：（I）…………2分…………4分，…………6分∴．…………7分（II）列表：………………………10分………………………………12分19．解：（I）……………………2分，…………………4分∴在上是单调增函数．…………

8、…………6分（II）逆命