心理统计公式汇总

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1、心理统计公式汇总第三章集中量数1、几个集中量数的公式计算一览表平均数（M）算术平均数(M)未分组：分组数据：加权平均数（单位权重不相等的情况）几何平均数（解决增长率的问题）；；调和平均数（解决速度的问题）倒数的算术平均数的倒数：；中数（Md）未分组：无重复值N=奇数：中数即位置的数；N=偶数：中数即中间两个数的平均数；有重复值若重复值没有位于中间，则求法与无重复值时一致；若重复值位于中间，则（P62）：图示：思路：①连续性数字，不是一个点，是一个区间；②有几个重复的，则将组距除以几；分组众数（Mo）1、直接观察法。2、公

2、式法。（皮尔逊经验法&金式插补法）①皮尔逊经验法：;②金式插补法:;【组中值的计算】第27页第四章差异量数百分位数（点）；百分等级未分组：分组：四分位差;（Q3与Q1即P25与P75）平均差未分组：分组：；（IxI为各组中点值对平均数离差的绝对值）方差与标准差未分组：①；②原始数据代入：分组：总方差与总标准差：标准差的应用差异系数标准分数第五章相关关系第27页相关系数适用资料公式积差相关（皮尔逊）①成对的数据（≥30对）；②连续变量；③正态双变量；④线性关系；（N为成对数，x、y为离均差）；原始值代入：等级相关斯皮尔曼等

3、级相关（两列）两列具有线性关系的等级或顺序变量；1、等级差数法：（D为对偶等级之差）2、等级序数法：3、出现相同等级时：其中，；（N为成对数据数目，n为各列变量相同等级数）肯德尔等级相关（多列）肯德尔W系数（和谐系数）：①K个评分人评N个对象，分析K个评分人的一致性程度；②同一个人先后K次评价N个对象，分析其前后一致性；1、基本公式：;（K为评价者数，N为被评对象数）;（为评价对象获得的K个评价者给的等级之和，）；2、相同等级时：;其中，s的意义同上，T如下：第27页；（n为相同等级数）肯德尔U系数（一致性系数）：对偶比

4、较法：将N个事物两两配对，可配成N(N-1)/N对，然后对每一对进行比较，择优选择，优者记1，非优者记0；;N为被评价对象数目（即等级数），K为评价者数目，为对偶比较表中i＞j（或i＜j）格中的择优分数。（几个评价者认为i比j好，则为几）质与量的相关点二列相关正态连续变量&二分名义变量（真正的）★【用于非类测验（得分只有两种结果，答对得分，答错不得分）的测验内部一致性，每道题与总分的相关等问题；】；(其中，p、q二分称名变量两个值所占比例，与为二分称名变量各自对应值的平均数，为连续变量的标准差)；二列相关①两列数据均正态

5、②一列为连续变量，一列为二分变量（人为划分）；；或；其中，y为标准正态曲线中p值对应的高度，查正态分布表可知。多列相关适用于两列正态变量，其中一列为连续变量，另一列被人为地划分为多种类别（名义变量）；；其中，Pi为每系列的次数比率，yL与yH分别为每一名义变量下（上）限的正态曲线高度，可由pi差正态表得知；品质相关四分相关两列都是连续正态变量，且都人为地被划分为两个类别。相关资料可以整理成四格表；；或第27页系数（列联系数）两列变量均为真正的二分变量；（四格表）（与卡方检验联系）；；列联表相关数据属于RC表的计数数据，欲

6、分析所研究的二因素之间的相关程度时使用皮尔逊定义的列联系数（常用）：另：第六章概率分布1、几个基本概念（1）概率：表明随机事件出现的可能性大小的客观指标。（2）后验概率（统计概率）：先验概率（古典概率）：（3）概率分布：对随机变量取值的概率分布的情况用数学方法（函数）描述。2、概率的基本性质：※概率的公理系统：任何一个随机事件的概率都是非负的；在一定条件下必然发生的必然事件概率为1；在一定条件下必然不发生的事件，即不可能事件的概率为0.※概率的加法定理※概率的乘法定理3、概率的分布类型划分划分标准分类备注依据随机变量是否

7、具有连续性离散分布：离散随机变量的概率分布。（如：二项分布）离散随机变量：随机变量只取孤立的值。（即计数数据）连续分布：连续随机变量的概率分布，即测量数据的概率分布。（如：正态分布）依据分布函数的来源来分经验性：据观察或实验获得的数据而编制的次数分布或相对频率分布。第27页理论性：一是随机变量概率分布的函数（数学模型），二是按数学模型计算出的总体的次数分布（总体分布）。依据概率分布所描述的数据特征而划分基本随机变量分布。常用的有二项分布和正态分布。统计量（随机变量的函数）：平均数、平均数之差、方差、标准差、相关系数、回归

8、系数等。抽样分布：样本统计量的理论分布。4、几个重要分布★正态分布（1）特征：①正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数的垂线。②正态分布的中央点即平均数最高，然后逐渐向两侧下降；曲线形式先向内弯，再向外弯，拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向基线无线靠近，但不相交。③正态曲线下面积为1。④正态分布是一族分布。平均