实验十 最大泡压法测定溶液的表面张力

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1、实验十最大泡压法测定溶液的表面张力【目的要求】1．了解表面自由能、表面张力的意义及表面张力与吸附的关系。2.掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。3.通过测定不同浓度乙醇水溶液的表面张力，计算吉布斯表面吸附量和乙醇分子的横载面积。4.学会以镜面法作切线，并利用吉布斯吸附公式计算不同浓度下正丁醇溶液的表面吸附量。5.求正丁醇分子截面积和饱和吸附分子层厚度。【基本原理】　　　　　在液体的内部任何分子周围的吸引力是平衡的。可是在液体表面层的分子却不相同。因为表面层的分子，一方面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一方面受到液面外部气体分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。因此在液体表面层中

2、，每个分子都受到垂直于液面并指向液体内部的不平衡力（如图1所示）。　　这种吸引力使表面上的分子向内挤促成液体的最小面积。要使液体的表面积增大就必须要反抗分子的内向力而作功增加分子的位能。所以说分子在表面层比在液体内部有较大的位能，这位能就是表面自由能。通常把增大一平方米表面所需的最大功A或增大一平方米所引起的表面自由能的变化值ΔG称为单位表面的表面能其单位为J．m-3。而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位直线长度上所作用的力，称为表面张力，其单位是N.m-1。　　液体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。欲使液体表面积加△S时，所消耗的可逆功A为：－Ａ＝ΔG＝σΔＳ图1

3、分子间作用力示意图　　液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小。到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋近于零。液体的表面张力也与液体的纯度有关。在纯净的液体（溶剂）中如果掺进杂质（溶质），表面张力就要发生变化，其变化的大小决定于溶质的本性和加入量的多少。当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化，。根据能量最低原理，若溶液质能降低溶剂的表面张力，则表面层溶质的浓度应比溶液内部的浓度大；如果所加溶质能使溶剂的表面张力增加，那么，表面层溶液质的浓度应比内部低。这种现象为溶液的表面吸附。用吉布斯公式(Gibbs)表示：　　　　　(1)式　　式中，Г为表面吸附量(mol.m-2)；

4、σ为表面张力（J.m-2）；Ｔ为绝对温度（Ｋ）；Ｃ为溶液浓度（mol/L）；表示在一定温度下表面张力随浓度的改变率。　　<0，Г>0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面层的浓度大于内部的浓度，称为正吸附作用。　　>0，Г<0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面层的浓度小于内部的浓度，称为负吸附作用。　　可见，通过测定溶液的浓度随表面张力的变化关系可以求得不同浓度下溶液的表面吸附量。　　吸附量与浓度之间的关系可以用Langmuir等温吸附方程式表示：　　　　(２)式　　式中，Г表示吸附量，通常指单位质量吸附剂上吸附溶质的摩尔数;Г∞表示饱和吸附量;C表示吸附平衡时溶液的浓度;K为常数

5、。将(2)式整理可得如下形式:　　　　(３)式　　作　C/Г～C　图，得一直线，由此直线的斜率和截距可求常数Г∞和K。　　如果以N代表1m2表面层的分子数，则:N=Г∞NA　式中,NA为Avogadro常数　　则每个分子的截面积A∞为：　　　　　(４)式　　图2是最大气泡法测定表面张力的装置。图2最大气泡法表面张力测定装置1-抽气瓶，2-支管试管，3-毛细管，4-恒温槽，5-压差计　　待测液体置于支管试管中，使毛细管端面与液面相切，液面随着毛细管上升至一定高度。打开滴液漏斗缓慢抽气。此时，由于毛细管液面所受压力大于支管试管液压力（即有一压力差产生——附加压力ΔＰ=Ｐ大气-Ｐ系统)，

6、当在毛细管端面上产生的作用力稍大于毛细管口液体的表面张力时，毛细管液面不断下降，气泡就从毛细管口脱出。如图3所示。　　毛细管内液面上受到一个比支管试管中液面上大的压力，当此压力差——附加压力(Δp=p大气-p系统)在毛细管端面上产生的作用力稍大于毛细管口液体的表面张力时，气泡就从毛细管口脱出，此附加压力与表面张力成正比，与气泡的曲率半径成反比，其关系式为:△P＝２σ／Ｒ　　　　(５)式　　如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大;随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径R和毛细管半径r相等，曲率半径达最

7、小值，根据上式这时附加压力达最大值。气泡进一步长大，R变大，附加压力则变小，直到气泡逸出。　　根据上式，R=r时的最大附加压力为：△Pmax＝△Pr=P0-Pr　＝２σ／r　　　　(６)式图3　气泡形成过程　　实际测量时，使毛细管端刚与液面接触，则可忽略气泡鼓泡所需克服的静压力，这样就可直接用上式进行计算。　　实验中最大压力差可用Ｕ型压力计中液柱差表示。当用密度为ρ的液体作压力计介质时，测得与Δpmax相对应的最大压力差为Δhmax，则:△Pmax＝ρgΔhmax