matlab实验报告五(微分方程求解euler折线法)

《matlab实验报告五(微分方程求解euler折线法)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数学与信息科学系实验报告实验名称微分方程求解所属课程数学软件与实验实验类型综合型实验专业信息与计算科学班级学号姓名指导教师3一、实验概述【实验目的】熟悉在Matlab环境下求解常微分方程组和偏微分方程组的方法，掌握利用Matlab软件进行常微分方程组和偏微分方程组的求解。【实验原理】1.dsolve(‘equ1’,’equ2’,...):matlab求微分方程的解析解。2.simplify(s):对表达式S使用MAPLE的化简规则进行化简。3.[x,y]=dslove(‘方程1’，‘方程2’，...‘初始条件1

2、’‘初始条件2’,..’自变量’)：用字符串方程表示，自变量缺省值为t.4.ezplot(x,y,[tmin,tmax]):符号函数的作图命令。【实验环境】MatlabR2010b二、实验内容问题1.求微分方程组在初始条件下的解，并画出函数的图像.1.分析问题本题是根据初始条件求微分方程组的特解，并根据t的范围画出函数的图形。2.问题求解symsxyt[x,y]=dsolve('Dx+x+y=0','Dy+x-y=0','x(0)=1','y(0)=0','t')x=simple(x)y=simple(y)ez

3、plot(x,y,[0,0.5]);axisauto3.结果x=exp(2^(1/2)*t)/2+1/(2*exp(2^(1/2)*t))-(2^(1/2)*exp(2^(1/2)*t))/4+2^(1/2)/(4*exp(2^(1/2)*t))y=2^(1/2)/(4*exp(2^(1/2)*t))-(2^(1/2)*exp(2^(1/2)*t))/4x=cosh(2^(1/2)*t)-(2^(1/2)*sinh(2^(1/2)*t))/2y=3-(2^(1/2)*sinh(2^(1/2)*t))/24.结论

4、及分析通过实验，结论正确，证明分析无误。问题2.用Euler折现法求解常微分方程的数值解（步长），求解范围，并作出去图像.1.分析问题本题是用Euler折线法根据已知条件求解微分方程组的数值解，并作出它的图形。2.问题求解clearf=sym('y-12*x^2/y^3');a=0;b=2;h=0.001;n=(b-a)/h+1;x=0;y=1;szj=[x,y];fori=1:n-13y=y+h*subs(f,{'x','y'},{x,y});x=x+h;szj=[szj;x,y];endSzj;plot(s

5、zj(:,1),szj(:,2))3.结果4.结论及分析通过实验，结论正确，证明分析无误。三、实验小结这次实验说实话不是很难，因为这两个题型老师在课堂上已经讲得很清楚了，再说课本上还有类试题型，所以很轻松地做出来了。3