巫山中学2015年秋2017级数学理月考卷

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1、中国好课堂http://www.zghkt.cn/巫山中学2015年秋2017级数学（理）月考卷一、单项选择（本大题共12小题，每题5分，共60分）.1、设集合，则（　　）2、已知随机变量的值如表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（）3、已知点在曲线上，点，则的最大值为（）4、要得到的图像,需要将函数的图像().向左平移个单位　　.向右平移个单位.向左平移个单位　　.向右平移个单位5、执行如右图所示的程序框图，如果输入的是10，那么输出的是（）开始S=0,k=1S=S+输出S结束k

2、t.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/6、设，向量，，且⊥，则（）7、圆,则经过点的切线方程为（）．．．．8、在中，内角的对边分别是，若，，则=（）9、在公比为的等比数列中，若，则的值是（）10、若为奇函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（）．．．．11、在区域：内随机取一个点，则此点到点的距离大于2的概率是（）....12、已知以为周期的函数，其中.若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）．．．．中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghk

3、t.cn/二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）.13、设变量满足约束条件，则的最大值为.14、已知，且满足，则的最小值为．15、已知椭圆，直线为圆的一条切线，若直线的倾斜角为，且恰好经过椭圆的右顶点，则椭圆离心率为.16、已知数列的前项和为，且满足，若不等对于恒成立，则自然数的最大值为．三、解答题（写出必要的文字说明、计算步骤及证明过程）.17、（10分）已知函数.(1)求函数的最小正周期及的单调区间；(2)在中，分别是角的对边，若，且，求得面积.18、（12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为1，2，3，4，5．

4、现从一批日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如表所示：中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/（1）求的值；（2）从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假定每件19、（12分）已知数列的前项和为，对于任意的正整数都有，且各项均为正数的等比数列中，，且和的等差中项是10．（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和．20、（12分）已知圆过，两点，且圆心在上．（1）求圆的方程；（2）设点是直线上的动点，是圆的两条切线，为

5、切点，求四边形面积的最小值．21、（12分）已知椭圆的左焦点为圆的圆心，且椭圆上的点到点的距离的最小值为.（1）求椭圆的方程；中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/（2）已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点，点，求的值.22、（12分）已知函数，函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若对任意,均存在,使得成立，求实数的取值范围．中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/巫山中学2015年秋20

6、17级数学（理）月考卷一、单项选择（本大题共12小题，每题5分，共60分）.1、设集合，则（　　）2、已知随机变量的值如表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（）3、已知点在曲线上，点，则的最大值为（）4、要得到的图像,需要将函数的图像().向左平移个单位　　.向右平移个单位.向左平移个单位　　.向右平移个单位5、执行如右图所示的程序框图，如果输入的是10，那么输出的是（）开始S=0,k=1S=S+输出S结束k

7、，向量，，且⊥，则（）7、圆,则经过点的切线方程为（）．．．．8、在中，内角的对边分别是，若，，则=（）9、在公比为的等比数列中，若，则的值是（）10、若为奇函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（）．．．．11、在区域：内随机取一个点，则此点到点的距离大于2的概率是（）....12、已知以为周期的函数，其中.若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）．．．．中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/【解析】因为当时，将函数化为方程，实质上为一个半椭圆，其图像如图

8、所示，同时在坐标系中作出当得图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像，由图易知直线与第二个椭圆相交，而与第三个半椭圆无公共点时，方程恰有5个实数解，将