精校Word版含答案---安徽省涡阳第一中学2018届高三最后一卷数学（文）试题

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1、www.ks5u.com安微涡阳一中2018届高三最后一卷数学文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数，则（）A．B．C．的实部为D．为纯虚数3.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输出的值为16，则输入的值可以为（）A．4B．6C．7D．84.《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外

2、的概率是（）A．B．C.D．5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．-10-6.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈.”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，则该女子第30天织布（）A．20尺B．21尺C.22尺D．23尺7.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C.D．8.将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则函数的图像的一个

3、对称中心是（）A．B．C.D．9.已知向量，，，若满足，，则向量的坐标为（）A．B．C.D．10.函数的导函数在区间上的图像大致是（）-10-11.已知定义在上的函数满足，，且当时，，则（）A．0B．1C.-1D．212.已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是（）A．B．C.-2D．-1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数，满足条件，则的最小值是．14.长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为．15.曲线在点处的切线方程为．16.在中，内角，，的对应边分别为，，，若，，则的最大值为．三、解答题（本大题共

4、6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）-10-17.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）设的内角，，的对边分别为，，，且，，若，求、的值.18.正方形与梯形所在平面互相垂直，，，，，点是中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19.为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：123457.06.55.53.82.2已知和具有线性相关关系，（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？（保留一

5、位小数）参考数据及公式：，，-10-，20.已知椭圆：过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）斜率为的直线与椭圆交于，两点，在轴上存在点满足，求面积的最大值.21.已知函数在处取得极值.（1）求的值，并讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知直线与曲线交于，两点，设，求.23.选修4

6、-5：不等式选讲（1）解关于的不等式；（2）关于的不等式有解，求实数的范围.-10-试卷答案一、选择题1-5:BDBCA6-10:BDBDA11、12：CD二、填空题13.-514.15.16.三、解答题17.解：（1）.由（），得（），∴函数的单调递增区间为（）.（2）由，得，∵，∴，，，又，由正弦定理得①；-10-由余弦定理得，即②，由①②得，.18.（1）证明：取的中点，连接，又∵点是中点，∴，，而，，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，而平面，平面，∴平面.（2）解：∵为的中点，∴，∵，，且与相交于，∴平面，∵，∴三棱锥的高，∴.19.解：（1）可计算得，，∴，，∴关于的线性回

7、归方程是.（2）年利润，-10-其对称轴为，故当年产量约为2.7吨时，年利润最大.20.解：（1）由题意得，所以，①因为点在椭圆上，所以，②由①②得，，所以椭圆的标准方程为.（2）因为轴上存在点满足，所以是线段的垂直平分线与轴交点，由题意设直线的方程为，由消去整理得，因为直线与椭圆交于两点，所以，解得，设，，的中点为，则，，所以，故，所以点的坐标为，-10-故线段的垂直平分线的方程为，即，令，得，即，所以，即的高，又所以，当且仅当，即时等号成立，验证可得满足，所以面积