自适应蚁群优化算法

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1、自适应蚁群优化算法重庆大学硕士学位论文（学术学位）学生姓名：李勇霞指导教师：易正俊教授专业：计算数学学科门类：理学重庆大学数学与统计学院二O一六年五月AdaptiveantColonyOptimizationAlgorithmAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofScienceByLiLongxiaSupervisedbyProf.YiZhengjunSpecialty:NumericalMathematicsCollegeof

2、MathematicsandStatisticsofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaMay,2016重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要蚁群算法是一种模拟生物界中蚂蚁寻找食物源行为的算法，具有仿生性以及较强的局部搜索能力，除此之外还易与其他仿生优化算法相结合，有正反馈、鲁棒性等特点，这些特点在求解优化问题上体现出显著优势。蚁群算法得到了普遍使用，如处理TSP问题、交通运输、管道铺设、厂区选取等实际应用。但在许多实际问题的应用中，其问题的复杂程度也往往较高，如果还采用基本蚁群算法解决问题，那么算法陷入局部最优以及出现停滞现象的几率就会大大提高，随

3、之受影响的精度和收敛速度也无法保证。对于诸如此类棘手问题，大量的学者和专家经过不断的努力和尝试提出了众多改进的蚁群优化算法，比如带精英策略的蚁群算法、蚁群系统、最大最小的蚁群系统等等。尽管改进后的蚁群算法使其在最优解的求解精度上有了大幅度的提高，但仍然有些问题需要解决，如搜索时间在初始时刻较长，全局更新规则中挥发因子不具有自适应性。针对以上缺陷，本文对基本蚁群算法的初始化信息素分布和全局信息素挥发因子分别做以下优化：第一，信息素浓度在初始化时刻时进行了与距离有关的浓度分配，也就说在初始时刻时给予了方向引导，这样就会加快初始搜索速度，避免蚁群在初始阶段盲目地随机搜索浪费较多的时间

4、，进而增加了优质解；第二，全局挥发因子在全局信息素更新过程中没有自适应性，此时加入双曲正切函数作为其挥发动态因子，目的是使其自适应地平滑更新每次迭代较优解路径的信息素浓度，这样加大了算法获取全局最优解的可能性。全局搜索能力连续提高，停滞现象在在一定范围内也得到了避免。经仿真结果验证，优化后的蚁群算法不但增强了算法获得全局最优，而且收敛速度也得到了保证，还可以用于处理较为复杂的实际问题。文中的两个实例使用了优化后的蚁群算法，优化后的实验结果比较符合实际情况，即与实际误差较小，这也进一步验证了改进后蚁群算法的实用性和高效性。关键词：基本蚁群算法，方向引导，信息素，优化，动态自适应因

5、子I重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTAntcolonyalgorithmisanalgorithmofsimulatingbiologicalantsinthebehavioroffindingfoodsource.Theimitationofnaturaldispositionandthestronglocalsearchabilityarethecharacteristicsofthisalgorithm.Therearecharacteristicsinsolvingoptimizationproblems,whichreflectdistinctadvant

6、age.suchaspositivefeedbackandrobustnesscharacteristics,otherwisebecombinedwithotherbionicoptimizationalgorithmeasily.Antcolonyalgorithmhasbeenusedwidely.suchastheprocessingoftheTSPproblem,thetransportation,thepipelayingandtheplantselection,etc.However,theapplicationsalwaysmeetdifficulties,es

7、peciallytheproblemofcomplexity.Ifyousolvetheproblemwiththebasicantcolonyalgorithm,thealgorithmwillfallintolocaloptimumandthechancesforstagnationphenomenonwillbegreatlyimproved.Insuchwaytheprecisionandtheconvergencespeedalsocannotbeguaranteed.Forsuc