时间序列的相关性与相似性分析

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1、学校代巧１０００４密级：公开：ＢＥＩＪＩＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕±学位论文时间序列的相关性与相似性分析作者姓名田媳学科专业统计学？—？．、，．，指导教师任丽伟副教授：：，．，，；．培养院系理学院；．袭ｆ蓋Ｊ．Ｌ．邏ｉ．於＇交道乂讓硕±学位论文时问序列的相关性和相似性分析ＴｈｅＣｏ订ｅｌａｔｉｏｎａｎｄＳｉｍｉｌａｒｉｔｙＡｎａｌｓｉｓｏｆＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓｙ作者：田嬌导师：任丽伟北京交通大学２０１６年６月学位论文版权使用授权书

2、本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可１文将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编Ｗ供査阅和借阅。同意学校向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘。学校可为存在馆际合作关系的兄弟离校用户提供文献传递服务和交换服务。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：巧論－签字日期：＞｜（＞年ｔ公月哀日签字日期：７＾＾户月２＾．１０）学校代码：００密级：公化北京交通大学硕±学位论文时间序列的相关性

3、与相似性分析ＴｈｅＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎｄＳｉｍｉｌａｒｉｔＡｎａｌｓｉｓｏｆＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓｙｙ作者姓名：田１３１媳学号；２１５９９导师姓名：任丽伟职称：副教授学位类别：理学学位级别：硕±学科专业：统计学研究方向：时间睁列分析北京交通大学２０１６年６月ｉ致谢本篇论文是在我的导师任丽伟教授的悉也和耐也指导下完成的，Ｈ年来，任、教授严谨的治学态度科学的指导方法和平易近人的生活作风深深地影响了我，在学习和生活上都给予了我很大的关屯、和帮助，在此我衷也感谢这几年来任老师对我的关也和

4、指导。任丽伟教授对于我的论文选题、研巧方向都提出了许多宝贵的意见，在此表示衷也的感谢。另外，商朋见教授也对我的科研工作和论文均提出了很多宝贵的建议和指导意见，在此表示衷也的感谢。，除此之外，在实验工作及论文撰写期间同口师兄师姐等同学对我论文中研巧工作给予了热情帮助，在此向他们表示我的感谢，在与他们共同学习的过程中，一起讨论．共同进步大家，收获颇多。在此感谢所有在学习中帮助过我的老师和同学。感谢我的父母对我多年来的教育和培养，在我遇到困难的时候，他们总是在积极地鼓励我、支持我，给予我物质上的帮助和精神上的帮助，使我能够全身也

5、地投入到课题研巧当中。最后感谢各位专家在百忙之中抽出时间评审我的硕±毕业论文，并给出批评意见。北京交通大学硕±学位论文摘要近些年来，并广泛应，时间序列的相关性与相似性研究受到越来越多的关注用于经济学、生物医学、社会学等众多领域。本文主要提出并研究几种新的时间序列的相关性和相似性度量方法，将其应用于金融时间序列中。本文首先研巧了ｑ阶交叉相关系数的方法，它不仅可用于量化序列间的交叉相关性，我们，而且可Ｗ应用于分析两个序列间的去趋势波动幅度变化；此外根据ｑ阶交叉相关系数的定义推导出它与标度之间的幕律关系指数，并验证了该

6、指数可Ｗ有效地判断交叉相关标度指数与自相关标度指数之间的关系。通过两组不同的模拟序列：ＡＲＦＩＭＡ序列和多重分形二项序列的结果，分析出了不同栋度且一５００下的序列间的交叉相关性的程度及波动幅度；而，同区域下的标普和道琼斯指数序列展现出了较强的交叉相关性，而不同区域下的上证综合指数和道琼斯指数序列则表现出较弱的交叉相关性。对于送Ｈ种不同的序列，交叉相关惊度指数与自相关标度指数关系在不同的参数下则呈现不同的特性。一…其次，本文还提出并研究种新的相似性度量方法基于相空间重构的信息，聚类方法，它是在信息聚类方法的基础上对符号化过程进行了改

7、进采用了重构相空间的方式。之前的０１符号化序列仅仅只是考虑到序列的相邻值，而相空间重。构方法充分考虑到分割片段的整体性质，能够更加清晰的分析序列间的相似性Ｌ，义及不同参数对于结果的影响通过ＡＲＦＩＭＡ序列验证了这种新方法的有效性；对于不同区域和不同时间段的金融时间序列，能够给出序列间相似性的变化和区别。最后，在相似性和相关性度量的基础上，构建多组序列间的距离矩阵，根据该距离矩阵，对序列进行聚类分析，再通过系统树困淸晰地展现出序列的聚类过程。研巧结果表明金曲时间序列的聚类分析结果可为金融市场的投资组合决策提供有效的参考。关

8、键词：交叉相关系数ｉ相似性指数；相空间