rsa算法之64位快速实现

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1、分类号：ＴＰ３０９单位代码：１〇４２２密级：２０口１１３０９；公巧学号人乂乂芝鐵ＳＨＡＮＤＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕±学位论文ＴｈｅｓｉｓｆｏｒＭａｓｔｅｒＤｅｇｒｅｅ论文翻：ＲＳＡＫ法么６４位快速实现ｌＨＨＨＴｈｅ－６４ＢｉｔＦａｓｔＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＲＳＡＡｌｏｒＨｈｍｇ作者姓名Ｔ召杰培养单位数学学巧专业名称信患安全指导教师王明巧巧巧合作导师２０１６年５月２４日？？．■？？’、．？．分类号：单位代码：１０４２２了密级：

2、公学号：＾静Ｍ硕±学位论文ＴｈｅｓｉｓｆｏｒＭａｓｔｅｒＤｅｒｅｅｇ＾乂辟巧论文题目＾＾＾：矜气奔Ｗ从气加￣ｋＭ－於ｊ作者姓名了賊培养单位策秦专业名称ｆＵＭ指导教师至》４亥免挺合作导师■年５月＞ｆ日原创巧声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者

3、签名：Ｊ疏日期《义叫：关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部口或化构送交论文的复印件和电子版，允许论文被査阅和借阅；本人授权山东大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。保密论文在解密后应遵守此规定）（论文作者签名：了导师签名日期：山东大学硕±学位论文目录中文摘要Ｉ英文摘要ＩＩＩ一第章绪论１１．１引言１１．２国内外研巧现状２１．３本文的结构安排３

4、１．４数学基础与公钥密码体制３１．４．１单向函数３１．４．２欧拉定理及相关概念４１．４．３公钥密码体制５第二章ＲＳＡ密码体制与分析７２．１基本ＲＳＡ算法７２丄１ＲＳＡ加解密７２丄２ＲＳＡ签名算法７２８．２基于ＣＲＴ的ＲＳＡ算法２．３生成素数８２．３．１概率基本测试算法８２．３．２Ｌｅｈｍａｎｎ法８算２－．３．３ＲａｂｉｎｉｎｉＵｅｒ法９算２．３．４强素数９２．４模逆运算１０２．４．１公钥ｅ的选取１０２．４．２模逆运算１０２．４．３二元扩展欧几里得算法１０

5、２．５ＲＳＡ算法的安全性分析１１２．５．１对ＲＳＡ的分解模数Ｎ攻击１２２．５．２选择密文攻击１２２．５．３ＲＳＡ的小指数攻击１２２．５．４公共模数攻击１３Ｉ山东大学硕±学位论文２．５．５对ＲＳＡ的其它攻击方法１３第Ｈ章大数运算的实现１５３．１进制表示与存取１５３丄１大整数的进制表示１５３丄２大整数的存储与读取１５３丄３大整数的运算１５３１６．２传统乘法３．３Ｋａｒａｔｓｕｂａ法１７算３Ｃｏｍｂａ１８．４算法第四章Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ模乘法２１＂Ｍｏｎｔｇｏｍ

6、ｅｒｙ模约减原理２１４２２．２ＳＯＳ模乘法算法４．３ＣＩＯＳ模乘法算法２３４．４ＦＩＰＳ模乘法算法２４第五章指数算法２７５－．１平方乘算法２７５．２滑动窗口指数运算２８５．３指数算法与Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ模乘法的结合巧第六章测试程序与结果３１６．１测试环境３１６３．２大数数据结构１６．３实验结果与分析３１６．３．１传统算法与Ｋａｒａｓｕｂａ算法的测试３２６．３．２求逆运算与加解密运算的测试３２结束３５附录３７参考文献巧麵４１ＩＩ山东大学硕±学位论文Ｃ

7、ＯＮＴＥＮＴＳＣｈｉｎｅｓｅＡｂｓｔｒａｃｔＩＥｎｇｌｉｓｈＡｂｓｔｒａｃｔ？？？？？ＩｌｌＣｈａｔｅｒ１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ１ｐ１．１Ｆｏｒｗａｒｄ１１ｈＲｅｓｅａｒｃｈ．２ＴｅｏｆＳｔａｔｕｓ２１．３ＴｈｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＰａｐｅｒ３ｍｅｎｔａ－１ＡＦｕｎｄａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＰｕｂｌｉｃＫｅｙ３－Ｗａ１．４．１ＯｎｅＦｕｎｃｔｉｏｎｓ３ｙ－１．４．２ＰｕｂｌｉｃＫｅｙＣｒｙｐｔｏｓｓｔｅｍｓ４ｙ１．４．３ＥｕｌｅｒＴｈｅ