磁悬浮织针原理及电磁力研究

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1、磁悬浮织针原理及电磁力研究万道玉，吴晓光，张弛，朱里，雷小龙，刘洋（武汉纺织大学机械学院）摘要：为了计算磁悬浮织针运动瞬时所受电磁力情况，优化后期结构及控制系统，本文针对电磁永磁建立受力模型。首先根据经典电磁学基础知识，建立单通电线圈外磁感应强度计算公式，简化并推广到计算螺线管端面磁感应强度计算，引入实际模型利用磁极间力的计算式子进行计算得出结果。然后对实际模型简化利用有限元软件Maxwell仿真计算永磁铁受力情况。最终结果表明计算结果与仿真结果虽然存在差别，但是差距不大，为后期进行更加详细及完全的电磁力计算提供了有效的理论基础及力学模型。关键

2、词：磁悬浮；电磁力；有限元；0、引言当前主流使用的针织装备主要可以分为针织圆机、针织横机、经编机等，以针织圆机市场保有量最高。针织圆机核心部件有针筒、织针、三角、选针器和沉降片(单面圆机特有)组成。圆形针筒沿圆周开有若干槽，用于安放织针；三角因其独特外形驱动织针上下运动以及沉降片前后运动，三角分类众多，有成圈三角、集圈三角和浮线三角等；选针器控制选择织针是否参与上下运动；沉降片配合织针完成针织过程。针织圆机工作时，针筒固定，三角围绕针筒旋转并带动织针上下运动，其结构简图见图1左。图1从传统圆机工作原理可以看出，传动中大量使用凸轮传动，凸轮传动结

3、构简单，设计方便，只要有合适的凸轮外形轮廓，就能使从动件完成既定的运动。凸轮传动效率普遍不高，并且由于是高副接触，传动过程中摩擦磨损严重，冲击噪音大多是由凸轮机构产生。新型的磁悬浮织针系统在传承凸轮传动有点的基础上，极大的提高了效率并且减少了摩擦磨损。本文将对这种磁悬浮织针稳定运行过程中电磁力进行研究。0、磁悬浮织针原理对比图1右侧，为磁悬浮针织装备电磁驱动部分结构简图，利用电磁-永磁悬浮驱动[1]织针上下运动。与传动圆机相比利用电磁力直驱的方式省去了整套的三角系统以及繁琐的选针系统，不仅结构简洁明了，摆脱对三角的依赖,实现无刚性冲击和可编程程

4、序控制选针[1]。人类对电磁力的认识从法拉第发现电磁感应起至今，电磁的运用深入生活的各个角落，例如磁带、耳机、电动机和无线电通信等等。本文探讨的磁悬浮织针也将会运用到电磁原理，从图1右侧可以看到线圈绕组及永磁铁，当线圈绕组通电后，将会在线圈外产生一定强度的磁场，电流激发出的磁场会与永磁铁激发出的磁场相互作用，产生斥力或吸力。由于通电线圈固定，那么场之间的作用力将会体现在永磁铁上，当电流激发出的磁场发生变化，永磁铁受到的力也将产生变化，根据牛顿第一定律，永磁铁在轴向的运动状态将会被改变。磁悬浮织针主要原理是：通过改变线圈绕组的电流改变其所激发的磁

5、场大小，控制永磁铁轴向运动，永磁铁带动织针上下运动。利用电磁控制永磁的方式，控制织针的运动，模拟传统圆机三角带动织针运动。1、电磁力计算对电磁力的计算在高中时期就有比较系统的学习了，接下来本文将会利用典型的电磁学基本公式进行深入探讨。2.1通电线圈外磁场计算图2如图2，通电线圈外任意一点P的磁感应强度B的计算，由毕奥-萨伐尔定律[2]：（2-1）其中μ0为真空磁导率，I为电流，dl为线元，R为线元对P点矢量。P点是径r已知，线圈半径a矢量可求，则线元对P点矢量为：2-2线元dl为：2-3由此将公式(2-2)、(2-3)带入公式(2-1)求得磁感

6、应强度B，在本文中仅考虑z轴磁感应强度，计算结果为：2-4为了后期计算方便，此处仅求出P在z轴上时Bz的值：2-5以上是单个通电线圈外磁感应强度求法，此处仅求出通电线圈轴向磁感应强度，由于本文中探讨的结构仅设计在轴向受力，当然实际情况是径向也会受力，为了简化模型，暂时不考虑径向受载，后期通过修正系数修正。接下来本文将对磁悬浮织针具体结构进行简化建模，研究模型在稳态下受力情况。2.2磁悬浮织针数学模型建立在本磁悬浮织针中，通电线圈可以看做一通电直螺线管，求出螺线管端面磁感应强度，利用磁极间作用力公式[3]：2-6其中为磁极磁通，h为两磁极间距离。

7、要使用本公式需要求解出电磁线圈断面磁感应强度，简化通电线圈如下图3：图3求出通电线圈断面中心处轴向磁感应强度，由公式(2-5)，并带入z=acotθ，：2-7实际模型中，永磁铁在电磁铁外轴向上直线运动，在稳定模型中，暂时计算永磁铁在线断面外h=5mm处受力情况。实际情况通电线圈断面磁场并非匀强磁场，但是变化不明显，此处暂取其为匀场，方便计算断面磁通。2.3磁力计算由于径向上线圈有厚度，本文中讨论的通电线圈径向线圈匝数n=500，实际中使用的电流I=300mA，线圈长度L=15mm，线圈内径a=3mm，外径d=6mm，带入公式(2-7)近似计算出

8、B为：则通电线圈断面磁通：实际使用中，永磁铁材料为钕铁硼磁铁，具体外形为圆柱形，直径为8mm，高度为2mm，断面磁通量将磁通带入公式（---），求出电