谱表示法模拟空间变化地震动误差分析

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1、分类号学号M201273083学校代码10487密级硕士学位论文谱表示法模拟空间变化地震动误差分析学位申请人：许峙峰学科专业：结构工程指导教师：李黎教授答辩日期：2015年5月20日AThesisSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringErrorAnalysisofSpatially-VaryingSeismicGroundMotionSimulationbySpectralRepresentationMethod

2、Candidate:XuZhifengMajor:StructureEngineeringSupervisor:Prof.LiLiHuazhongUniversityofScienceandTechnologyWuhan430074,P.R.ChinaMay,2015独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法

3、律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在_____年解密后适用本授权书。本论文属于不保密□。（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日摘要强烈的地震作用会导致大跨度桥梁的损坏甚至倒塌

4、。精确估计大跨度桥梁在强地震作用下的结构响应是桥梁工程中十分重要的必要环节。而通过蒙特卡洛方法进行模拟来产生空间变化地震动时程样本通常是预测大跨度桥梁在地震作用下的响应的前提条件。基于演变功率谱密度（EPSD）模型的谱表示法（SRM）常被用作空间变化地震动时程样本的模拟。然而，目前关于模拟空间变化地震动时程样本的误差分析的研究较为稀缺。为此，本文研究了演变功率谱密度的基本原理与其估计方法以及谱表示法模拟空间变化地震动的误差，具体包含以下两部分内容：第一，研究了演变功率谱密度的估计方法。在滑动窗口滤波法估计演变功率谱密度的基础上，提

5、出了一种新的演变功率谱密度的估计方法，该方法的原理为通过对样本时程统计所得的时变相关函数进行傅立叶变化得到演变功率谱密度的估计值，并通过数值模拟以及对比现有方法充分证明了其有效性。第二，研究了使用谱表示法模拟以服从高斯分布且均值为0的演变非平稳过程向量为模型的空间变化地震动的误差。推导了用于估计模拟样本的演变功率谱密度、时变相关函数和时变标准差的偏度误差和随机误差的解析公式。此外，进一步给出了工程实际中常用的特定情况下估计演变功率谱密度的随机误差的简化解析公式。结果表明，模拟样本的演变功率谱密度、时变相关函数和时变标准差均无偏。其

6、中用于估计演变功率谱密度的随机误差的解析公式退化至平稳过程后的结果与平稳过程的对应解析公式一致。此外，在数值模拟算例中，使用本文提出的解析公式所预测的随机误差与模拟样本的统计随机误差保持一致，证明了本文所提出的用于估计误差的解析公式的正确性。本文还利用这些误差估计解析公式研究了影响模拟样本的随机误差的相关因素。结果表明，同时使用随机振幅和随机相位角的谱表示法会产生较大的随机误差，而增加样本容量以及增加频率分割数可以减小随机误差。最后，通过使用本文所提出的误差估计的解析公式估计青马大桥在上的空间变化地震动的模拟样本关于演变功率谱的随

7、机误差，说明了这些解析公式的使用价值。关键词：误差分析估计模拟空间变化地震动谱表示法非平稳过程演变功率谱密度IAbstractStrongearthquakeswillcausedamagetoandevencollapseoflong-spanbridges.Theaccuratepredictionofbridge’sstructuralresponsestoseismicgroundmotionsisthereforeacrucialnecessaryprocessinthedesignoflong-spanbridges.

8、Consequently,thesimulationforgeneratingsampletimehistoriesofspatiallyvaryinggroundmotionsisoftenaprerequisiteforpredictingse