波在二维周期结构中方向传播特性研究

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1、学校代码：密级：公开义交遂乂孳硕士学位论文波在二维周期结构中方向传播特性研究作者姓名李乃健学科专业结构工程指导教师石志飞教授培养院系土木建筑工程学院二零一五年六月硕士学位论文波在二维周期结构中方向传播特性研究作者：李乃健导师：石志飞教授北京交通大学年月学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，提供阅览服务，并釆用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。学校可以为存在馆际合作关

2、系的兄弟高校用户提供文献传递服务和交换服务。保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名导师签名：：签字曰期：年，月么曰签字曰期：上年月〈曰学校代码：密级：公开北京交通大学硕士学位论文波在二维周期结构中方向传播特性研究作者姓名：李乃健学号：导师姓名：石志飞职称：教授学位类别：工学学位级别：硕士学科专业：结构工程研究方向：环境隔振北京交通大学年月致谢本论文的工作是在我的导师石志飞教授悉心指导下完成的，石志飞教授在学习和生活上都给予了我很大的关心和帮助，严谨的治学态度和科学的工作方法使我受益匪浅。在此衷心感谢三年来导师对我的关心和指导。在平日的科

3、研工作汇报和讨论中，向宏军教授对于我的科研工作和论文都提出了许多宝贵的意见，使我及时发现问题并且拓宽了思路，在此表示衷心的感谢。在实验室工作及撰写论文期间，特别感谢北京林业大学黄建坤老师对我的指导和帮助。此外，北京交通大学程志宝老师，课题组的刘心男、温雅歌、盛卉、王萌薇，以及同窗好友李文杰、刘场、付小辉等人都对我的生活学习和研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。最后，感谢我的父母，是他们默默的支持使我能够专心完成学业。在今后的工作中，我将加倍努力，不辜负他们的期望。北京交通大学硕士学位论文摘要摘要摘要：周期结构具有独特的衰减域禁波特性，当

4、弹性波的频率落在衰减域内时，弹性波不能在周期介质中传播。此外，频率在衰减域外的弹性波在经过特殊设计的周期结构中传播也可以具有方向特性，即波的能量只能沿着某些方向传递，而在其他方向产生振动盲区。利用波动传播的方向特性，就可以设计出具有减振、隔振功能的周期结构。这些周期结构可以应用到土木工程中的环境减振当中。近年来，有学者提出了利用空洞进行环境减振的措施，并进行了大量试验研究。然而，从周期性理论的角度看，该模型实际上就是一种由空洞与土组成的二维周期结构。本文将从固体物理学的周期性理论出发，结合群速度概念，研宄由空洞与土组成的二维周期结构中波的方向传播特性。

5、具体讲，本文将通过理论计算并结合数值模拟的研宄方法，首先计算二维周期结构的频散曲线。然后，结合群速度概念用数值方法计算群速度。最后，利用有限元方法，建立合理的数值分析模型，模拟空洞与土组成的二维周期结构的环境减振特性。本文的研究内容主要有：在固体物理学周期理论基础上，结合群速度分析了具有方向衰减特性的周期结构。研宄了周期结构对平面内振动和平面外振动的方向衰减域，并对方向衰减域影响因素进行了系统研究；揭示了土的弹性模量、土的密度、空洞的半径和周期常数对方向衰减域的重要影响。结合频散曲线研究二维周期结构，并运用群速度方法，讨论方向衰减域外弹性波的方向传播特

6、性。建立合理的有限元模型，对平面内振动进行数值模拟，体现方向衰减域和衰减域外弹性波传播的方向特性，为实际工程中环境减振设计提供参考。关键词：二维周期结构，群速度，方向传播特性，环境减振分类号：北京交通大学硕士学位论文，，，，，北京交通大学硕士学位论文：：北京交通大学硕士学位论文目录目录弓唁土木工程中的振动类型周期结构研究现状本论文的研宄内容和方法课题介绍课题的研究方法及内容二维周期结构方向特性计算理论周期结构物理基础周期性描述周期结构定理能带结构频散曲线计算方法群速度群速度概念群速度与能量粘弹性边界条件二维周期结构方向衰减域研究结构模型平面内振动方向衰

7、减域研宄频散曲线计算平面内振动衰减域影响因素分析平面外振动方向衰减域研究频散曲线计算平面外振动衰减域影响因素分析小结二维周期结构频散曲面与群速度平面内振动的频散曲面与群速度北京交通大学硕士学位论文目录频散曲面方向衰减域群速度衰减域外群速度平面外振动的频散曲面与群速度频散曲面方向衰减域群速度衰减域外群速度小结二维周期结构方向特性数值模拟数值分析模型方向衰减域方向特性方向衰减域外方向特性小结结论与展望主要研宄结论思考与展望作者简历独创性声明学位论文数据集北京交通大学硕士学位论文￡引言土木工程中的振动类型随着社会生活的发展，不断有新的振动类型影响人们的日常生

8、活，比如交通公路、铁路和地铁振动、施工打桩、振捣、土的压实和爆破振动、机器振动和地震动。这些振