基于岩土工程三维接触问题的求解及其工程应用

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1、西南交通大学硕士学位论文岩土工程三维接触问题的求解及其工程应用姓名：许敬申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：毛坚强20031201西南交通大学硕士研究生学位论文第1页摘要岩土工程问题中存在着各种不连续面，如岩体中的节理、滑坡中的滑坡面、各类基础与地基之间的接触面、挡土墙与土体之间的接触面等。不连续面的存在显然对结构及岩土体的受力变形有着不可忽视的影响，因此，在计算中不能无视它的存在。目前，有限元法等数值方法虽然已经广泛地用于岩土工程问题的求解，但对上述不连续变形问题的求解却尚未很好地解决。本文的主要目的就是试

2、图将它作为三维接触问题来处理，采用有限元方法去实现其求解。本文首先分析了目前有限元中处理不连续变形问题的常用方法，指出其不合理的地方，并提出将此类问题作为接触问题来处理更为合理，因为它可将不连续变形面的主要特点反映出来，即：(1)接触面具有相应的抗剪强度，即当接触面上某一点处的切向应力小于该点处的抗剪强度时，接触点对共同变形；达到其抗剪强度时，则沿接触面切向发生相对滑动；(2)在整个变形过程中，发生接触的变形体不能相互侵入。针对接触问题的有限元求解，文献[1]中提出了“变自由度解法”，收到较好的效果，但仅限于二维问

3、题的求解。本文是在[1]方法的基础上，将其推广用于三维接触问题的求解。酋先，为建立三维接触问题的有限元的基本公式，文中直接运用接触问题的虚功琢理来推导和建立以位移场为基础的接触问题有限元基本公式，在此基础上，本文的研究重点是如何实现三维接触问题的有限元算法。由于三维接触问题的接触关系较为复杂，使得实现其有限元算法难度较大。为此，本文在求解过程中主要了采用“变自由度解法”的思想，编制了三维接触问题有限元程序。完成上述工作后，将编制的三维接触问题有限元程序用于几个典型岩土工程问题的计算，首先利用程序成功地计算了刚性条形

4、基础基底压力的分布以及圆形基础基底压力的分布，证明了本方法的正确性：其次，作者还计算了抗滑桩与土的相互作用问题，结果表明该法能较好模拟滑坡面的不连续变形，从而验证了该方法求解岩土工程问题的可行性。最后，论文并简要地分析和讨论了本文方法中尚待改进的一些问题。关键词接触问题；有限元；岩土：三维西南交通大学硕士研究生学位论文第lI页AbstractTheinterfaceswhichextensivelyexistinthegeotechnicalproblems，suchasthejointsinreokmass，sl

5、idingfaceinsoil，theinterfacebetweenthestructureandgeotechnicalmediaandSOon，willinfluencethemechanicalbehaviorsofthegeotechnicalmediaandthestructuressignificantly，sotheyshouldn’tbeignoredinthecorrespondingcomputations．Sofar,thoughthefiniteelementmethodhasbeenwi

6、delyappliedtogeotechnicalproblems，itisstillintractabletosimulatethemechanicalbehaviorsoftheseinterfacesideallyinfiniteelementmethod．Themainintensionofthisthesisistotreattheseuncontinuousproblemsascontactproblems，andtodevelopathree-dimensionalfiniteelementappro

7、achwhichwillbeapplicabletOgeoteehnicalproblems，followingtheworkin【l】．Atfirst，thepresentcomputationalmodelstodealwiththeuncontinuousproblemsareanalysed．BecausetheyarenotSOperfectandrigorous,theauthorthinksthatitismorereasonabletotaketheproblemsasacontactproblem

8、．Then,theprincipalcharactersoftheinterfacesCanbereflected：(1)thecontactinterfaceisofshearstrengthwhichimpliesthatagenericpairofcontactpointsontheinterfacewilldisplacecoincidentally