基于基于回传射线矩阵法的timoshenko梁动力响应分析

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1、浙江大学硕士学位论文基于回传射线矩阵法的Timoshenko梁动力响应分析姓名：郑喜亮申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：鲍亦兴;叶贵如20070501浙江大学硕士学位论文摘要目前对于结构动力响应分析多采用有限元方法或直接积分法，前者计算不够精确且计算量大，后者存在精确性、收敛性和稳定性问题，而对于应用波动理论进行结构动力响应计算的研究很少。所以本文主要应用波动方法来计算梁的动力响应。现有的梁理论主要有Euler-Bernoulli和Rayleigh—Timoshenko梁理论，奉文从现有的Timoshenko梁理论入手，先后介绍了几种讣算Timoshenk

2、o粱动力响应的理论方法：模态叠加法、传递矩阵法和回传射线矩阵法，并应用几种方法分别计算单跨粱、两跨连续粱的自振频率、稳态响应利瞬态响应，总结了并种计算方法的适用性、优缺点。本文还介绍了几种非平稳信号分析和处理的方法，并应用HHT来分析粱瞬态响应的信号。通过分析和对比，得出结论：模态叠加法适用于计算荦跨梁的稳态响应和瞬态响应，计算精度～般，不适合计算多跨连续梁：传递矩阵法适用于计算单跨梁、多跨粱的自振频率和稳态响应，不适合计算瞬态响应，计算自振频率时出现数值不稳定问题；回传射线矩阵法适用于计算单跨粱、多跨粱的自振频率、稳态响应和瞬态响应，计算结果精确，能够准确地计算

3、梁短时间的瞬态响应，能够反映波在梁内传播和反射等物理现象，同其他两种方法相比，具有更广泛的适用性和准确性。HHT可以通过EMD分解将非平稳信号分解成少量的、频率自高至低排列的固有模态函数(IMF)，并通过Hilben谱图将原始信号能量随时问、频率的变化清晰、准确的反映出来，是一种较好的分析非平稳信号的方法。关键词：Timoshenko梁理论结构动力响应模态叠加法传递矩阵法回传射线矩阵法信号分析HHT浙汀人学硕士学位论文AbstractThecurrentmethodsofdynamicresponseanalysisofstructuresaremainlythe

4、FiniteElementMethod(FEM)andtheDirectIntegrationMethod(DIM)．Theearefewresearchesofthedynamicresponseanalysisofstructuresusingthetheoryofthewavemotion．ThusIdedicatedmyselftotheresearchonthedynamicresponseofthebeamsusingthemethodofwaverayanalysis．ThecurrentbeamtheoriesaretheEuler-Bemoull

5、ibeamtheoryandtheRayleigh-Timoshenkobeamtheory．ThispaperismainlyaboutthedynamicresponseofTimoshcnkobeams．TheMethodofModeSuperposition(MMS)，theMethodofTransferMatrix(MTM)andtheMethodofReverberation-RayMatrix(MRRM)areintroducedhere．ThethreemethodsareappliedtocomputethenaturalffequencNth

6、esteadystateresponseandthetransientresponseoftheonespanbeamandtwospanscontinuousbeams，respectively．Thesuperioritiesandshortcomingsofthethreemethodsarcsummarized．SeveralmethodsforsignalprocessingarealsointroducedandtheHilbert-Huangtransform(HttT)isusedtoanalyzethedataofthetransientresp

7、onseofthebeam．Throughthecontrast，wefindthattheMMScanonlyapplytocomputingtheresponseofonespanbeam．TheMTMhastheshortcomingofstabilityandcannotcomputethetransientresponseeasily．TheMRRMadapttoalltheseproblemsandcancomputethetransientresponseaccurately．TheHHTcanprocessthetransientresponsed

8、ataan