福州八中2016—2017学年高三毕业班第四次质量检查

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1、福州八中2016—2017学年高三毕业班第四次质量检查数学(文)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分2016.12.19参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=　V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.）1.设,，若，则实数a的取值范围是A.B.C.D.2.i为虚数单位，则复数的虚部为A.B.C.D.3.下列命题中，真命题是A.B.C.若D.是的充分不必要条件版权所有:中国好课堂www.zghk

2、t.cn4.已知数列中满足，，则的最小值为A.10B.C.9D.5.若抛物线的焦点坐标是（0,1），则A.1B.C.2D.6.已知函数（ω>0）的最小正周期为4π，则该函数的图像A．关于直线x=对称　　B．关于直线x=对称C．关于点（,0）对称　　　　　D．关于点（,0）对称7.已知从点出发的三条射线，，两两成角，且分别与球相切于，，三点．若球的表面积为，则，两点间的距离为A.B.C.3D.68.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”

3、指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米9.右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A．B．C．D．10.已知约束条件版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn表示的平面区域为D，若区域D内至少有一个点在函数的图像上，那么实数的取值范围为A.B.C.D.11.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，以C的右焦点F为圆心的圆与它的渐近线相切，则双曲线的焦距为A.4B.2C.D.12.已知函数，若关于的方程在区间内有两个

4、实数解，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分.）13.已知向量，如果向量与垂直，则的值为14.一个棱锥的三视图如右图所示，则这个棱锥侧面中面积最大的是15.圆关于直线对称，则的取值范围是16.已知函数（）．若存在，使得＞－，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共5题，每小题12分，共60分.）17.（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示.版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn（I）求的解析式，并求函数上的值域；（II）在，求.18．(本小题满分12分)在各项均为正数的等比数列{an}中，，（Ⅰ）求数列{an

5、}的通项公式；（Ⅱ）记，求数列{bn}的前n项和Sn．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，底面是等腰梯形，（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的两个顶点恰好是双曲线的焦点.版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn（1）求椭圆C的方程；（2）点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两恻的动点，①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；②当运动时，满足于，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（I）求函

6、数的单调区间及极值；（II）对，求k的取值范围.请考生在22.23题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题计分.（10分）22.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点O为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系.（I）求和的参数方程；资*源%库ziyuanku.com（II）已知射线,将逆时针旋转得到,且与交于O、P两点，与交于O、Q两点，求取最大值时点P的极坐标.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若函数的最小值为5，求的值版权所

7、有:中国好课堂www.zghkt.cnWWW.ziyuanku.com版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn福州八中2016—2017学年高三毕业班第四次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.）AADDDDBBCBDA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.15.16.三、解答题（本大题共5题，每小题12分，共60分.）18.解：（Ⅰ）设等比数列{an}的首项为，公比为q（q＞0），由已知得，则解得所以数列{an}是以3为首项，3为公差的等差数列，………………4分$来&源：ziyu

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