浅议基于8—进最优haar小波变换的图像压缩算法研究

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1、湖南师范大学硕士学位论文基于8—进最优Haar小波变换的图像压缩算法研究姓名：莫尉申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：王国秋20070301摘要图像信息丰富，数据量大，如何对图像数据进行压缩处理，目前已发展成为专门的研究领域一图像压缩编码。如何有效地组织、存储、传输和恢复图像数据，即探索更有效、更高压缩比的图像压缩编码技术，已成为现代信息处理技术中关键任务之一。图像编码的核心技术是对图像数据的变换。自从1974年印度科学家提出离散余弦变换(DCT)以来，DCT无论在理论上还是在应用上都得到了长足的发展。特别是在应用领域上，DCT是现代

2、图像压缩编码技术的核心基础，到目前为止一直处于难以撼动的地位。研究性能优于DCT的正交变换，是无论在理论上还是应用中，都引人入胜的课题。本文选用了在多进小波理论下的一类最优Haar变换，除了提供了这类变换的理论描述、系统构造法和一些深刻的数学性质外，本文着重研究了最优Haar变换应用在图像压缩编码中的性能。论文首先介绍了图像压缩的必要性、图像压缩编码技术的发展及研究现状。然后，本文对图像压缩编码理论和各种算法进行了较为详细的分析论述，给出了图像压缩方法的评价标准。对目前在应用领域，最为热点的两大标准JPEG和JPEG2000做了详细的介绍。接下来

3、，本文着重对K-L变换、DCT、小波变换三种经典的正交变换，进行了系统的分析与比较，特别是对本文所选用的8．进Haar小波做了详尽的分析，从介绍多进小波的多分辨分析的基本概念和有关结论入手，给出了构造该最优小波类的方法。最后，本文在该8．进最优Haar小波的基础上，采用JPEG编码基本系统框架，进行最优Haar小波与DCT的对比实验。通过对大量标准测试图片的训练和统计，构造了新变换下的量化矩阵；定义了一种在新的压缩方案下的新的图像格式；在完成Windows风格下的图像压缩解压缩软件编写工作基础上，实现了JPEG图像格式和本论文定义的图像格式相互转

4、换。关键词：图像压缩，小波变换，最优Haar小波，JPEG，离散余弦变换ⅡAbstractTheimagecontainslotofinformationandlagerdata，thusthecompressionofimagedatahasbeendevelopedasaspecialresearcharea一一imagecoding．Howtoorganize，store，transmitandtherestorationof●imagedataeffectively,inotherwords，howtoexploremoreefficie

5、ntandbettercompressionrateimagecodingtechniques，hasbecomeoneofkeytasksofmodeminformationprocessingtechniques．TransformationofimagedataisthecoreoftheImagecodingtechnology．From1974，theIndianscientistshaddevelopedthediscretecosinetransform(DCT)，eithertheoryorapplicationhasbeenta

6、kinggreatdevelopmentinDCT．Particularlyintheareasofpracticalapplications，DCTisthecorefoundationofmodemimagecompressionandcodingtechnology,itsleadingpositionisdifficulttoreplacebyothersSOfar．Theresearchinorthogonaltransformation，whichisbetterthanDCT,hasbecomeaninterestingtopicb

7、othintheoryandpracticalapplication．Inthisessay,theoptimalHaartransformischosenfromthemulti-advancedwavelettheorytostudynotonlytheperformanceoftheoptimalHaartransforminimagecompressioncoding，butalsoatheoreticaldescriptionofsuchtransformation，systemstructureandsomede印mathematic

8、alnature．111First，thispaperintroducedthenecessityofimagecompressiona