浅谈板材优化下料算法研究

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1、⑧申请同济大学工学硕士学位论文板材优化下料算法研究培养单位：一级学科：二级学科：研究生：指导教师：土木工程学院土木工程结构工程石景张其林研究员二oo七年三月摘要本文以钢结构生产加工企业的需求为背景，设计了一套针对二维不规则多边形钢结构构件优化排样问题的算法。二维不规则件的排样问题，在理论上属于NP完全(困难)问题，因为存在实际形状的复杂性和计算上的复杂性，求解十分困难。目前研究较多的是规则零件(如矩形)的排样问题，对不规则件的研究较少。对不规则件的处理基本上是基于规则零件排样处理的矩形近似方法和对不规则零件直接处理

2、两种方法。本文针对需求进行板材下料系统的总体方案设计，提出了解决方案的技术路线。详细讨论了板材下料系统的模块组成，以及每一个模块应当完成的任务，进行功能设计。针对钢结构生产实际中的下料方案问题，放弃采用矩形近似算法，探索了一种不规则件直接处理算法。实现了多边形内外点的判定、多边形重叠的判定等相应的计算几何算法。讨论了各种排放策略的优劣，放弃了常用的BL策略，提出了一种新的从四周逼近中心的思路，构造了相应的数学模型。结合不规则件特征确定了零件排放的最佳位置，给出了针对不同应用场合适用排料规则的设计。最后使用随机搜索的

3、不完全枚举对排样方案进一步优化，以提高排样的效率和材料的利用率。作者通过分析，依据首先直接处理多边形边界排样，再用随机搜索的不完全枚举进行整体优化的两步法来进行排样算法的设计。利用该算法我们采用面向对象的开发技术，在VisualStudio．Net2003c++的开发环境下，开发了应用程序PPack。在实例分析中，与国内著名的钢结构设计CAD软件3D3S作比较。通过对不同算例，不同参数的数值试验，进一步分析了两步法中两个重要的参数对排样结果的影响。给出了在不同场合参数设定的建议，提高了算法的适应性，拓宽了应用领域。

4、实例分析表明，本文提出的理论和方法具有良好的实用价值。关键词：扳材，二维不规则，下料AbstractInthispaper,aheuristicappro∞hisproposedforthenestingofmultiplearbitrarytwo-dimensional(2一D)shapedpartswiththeaimofminimizingthewastageofthesheetmaterialaccordingtotherequirementofsteelstnK=tIl∞enterprises．Thepa

5、ckingproblemoftwo·dimensionalregularshapesbelongstotheNP-hardproblemsintheory．Itisverydifficulttofmdtheoptimalsolutionforsuchaproblembecauseofthehighcomplexityofshapesandcomputation．Mostofthepaperspublishedinthisfieldarcconcemedwiththepackingproblemofregularsh

6、apes(suchasrectangle)，onlyafewareabouttheirregularshapes．Onemethodaboutirregularshapesisapproximatelyrectanglesolutionmethodbasedonregularshapespacking．theothermethodistodealwiththeirregularshapesdirectly．Basedontotalblueprintofcuttingstockapplicationsoftware，

7、thisthesisdevelopedacreativeideaabouttechnicalsolution,builtupfunctionaldesignbydescribingmodulesofthecuttingstockapplicationsufcwareandtasksofeachmoduleindetail．Thecomputationalgeometryalgorithmssuchasdistinguishbetweeninnerpointandouterpointofapolygon,judgei

8、ftwopolygonsoverlapandsoonarerealized．Atterreviewedvariousstrategies，wediscardedtheBLstrategyandproposedanewcenter-basedstrategyandthecorrespondingmathematicalmodel．Differentevalua