浅论表面波有效相速度分析方法研究

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1、中国科学院武汉岩土力学研究所博士学位论文表面波有效相速度分析方法研究姓名：柴华友申请学位级别：博士专业：岩土工程指导教师：白世伟20040601摘要本文利用刚性基上分层系统总刚矩阵特征分析方法研究半无限体分层系统瑞利波振型频散及振型形状，给出了层细化厚度、刚性基位置与最小波长、最大波长关系及筛选瑞利波振型准则；讨论了分层介质剪切波速、厚度、密度、泊松比、阻尼参数对振型频散曲线的影响；频散曲线在频率较低的区域渐进于底层介质剪切波速，在频率较高的区域渐进于最软层介质剪切波速，文章从能量透射率分布讨论了瑞利波振型

2、频散曲线的这种渐近特征。在轴对称简谐荷载作用下，刚性基分层系统位移波场与Bessel、Hankel函数有关，文章从Bessel、Hankel函数的近似表达式讨论了形成以稳定相速度传播简谐振型波的条件：当传播距离大于波长，该振型波近似为简谐波；表面波测试得到的相速度事实上是各阶振型波叠加后传播相速度，叠加波有效相速度随传播距离的变化而变化，文章从刚性基分层系位移响应离散解出发，基于SASW测试的互谱分析方法，给出了有效相速度计算方法：建立了理论有效相速度与土层参数、测试位置参数关系：文章讨论土层参数、测试位置

3、参数对有效相速度的影响；与振型相速度渐进特征有所不同，有效相速度在高频区域渐进于浅层介质剪切波速，也就是深层介质参数对高频域的有效相速度影响较小，文章从叠加波在分层能量分布讨论了有效相速度的渐进特征；通过与波动理论分析得到的有效相速度比较，对半波法等近似分析方法进行了分析、讨论：在传统的表面波测试中，基于平面波场分析，常常要按一定规则布置测点并对数据筛选，本文基于轴对称波场有效相速度计算方法可以降低或避免对数据筛选准则的依赖；通过有限元模拟计算验证有效相速度计算可行性，并将该方法用于场地测试分析。文章最后讨

4、论频率分辨率、反射波等对有效相速度计算的影响，提出了用细化技术提高谱频率分辨率以及根据测点谱幅值相对变化对信号首尾切除降低干扰的方法：讨论了传感器幅频特性及相频特性对测试、分析的影响以及在低频质量较差情况下，常规相位差展开过程的数据修正方法。关键词：刚度矩阵，瑞利波，振型，频散曲线，有效相速度，表面波谱分析(SASW)STUDIESONEFFECTIVEPHASEVELOCITY0FSURFACE、7l恰VESChaiHuayou(Geotechnica]Engin铭fing)Directedby：Prof

5、．BaiShiwei(WuhanInstituteofRockandSoilMechanics，ChineseAcademyofSciences，P．R．China)Keywords：Stiffnessmatrix；Rayteighwaves；Mode；Dispersion；Effectivephasevelocity；Spectralanalysisofsurfacewaves(SASW)．独创性声明、，工GG83j2本人声明，呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中

6、特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得中国科学院岩土力学研究所或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一起工作过的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。作者虢乃缉久吼2004年6月15日关于论文使用授权的声明本人完全了解武汉岩土力学研究所关于保留、使用学位论文的规定，即该所有权保留、送交论文的复印件、允许论文被查阅和借阅：可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。作者始蟛纤久日期：．2。04年6

7、月』5日翩签名：≮￡冼日期：2004年6月15曰第一章绪论§1．1瑞利波理论发展概况第一章绪论1887年，瑞利(Rayleigh)在研究半无限体弹性介质的波场时发现一种与膨胀波(P波)及剪切波(S波)不同的波，这种波具有以下特性：能量主要集中于表面层，随着深度的增加，能量迅速衰减。这种波后来就被称作Rayleigh波，该类型波有水平及竖向二个方向质点运动且竖向运动一般滞后于水平运动，运动呈后退椭园形⋯，运动轨迹见图1。Lamb对不同振源(如点源、线源等)下半无限体弹性介质表面质点位移响应进行了系统研究Ⅲ。给

8、出了在脉冲型点源的作用下水平方向和竖直方向表面质点位移响应，见图2，这些响应的不同时间段分别与P、S、R波对应。由于Lamb对瑞利波研究的贡献，所以在半无限体下瑞利波传播问题，一般称之为Lamb问题。对泊松比为O．25弹性半无限体，王贻荪【2’给出了在垂直表面简谐点源作用下瑞利波竖向质点位移的解析表达式。WoodI]1研究了半无限体在瞬态点源作用下，各类型波的传播图案，见图3，距振源一定距离后，瑞利波沿介质表面以