试析复杂截面钢筋混凝土框架结构的非线性分析研究

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1、◎固胳五嗲博士学位论文Y785576复杂截面钢筋混凝土框架结构的非线性分析研究博士生邹墅导师围堡遢熬攫副导帅昱隧堑副婴塞量申请学位级别王堂熊±专业名称绪擅王猩学位授予单位和日期同济大学土木工程学院结构工程与防灾研究所2004年5月同济大学申请博士学位论文摘要摘要本文以柔度法作为钢筋混凝土框架结构非线性分析的理论方法，进行了两槲三层单跨钢筋混凝士框架模型的反复加载试验，并运用自编的非线性分析程序进行了包括矩形柱、异形枉框架在内的复杂截面框架结构的计算分析。还利用柔度法处理节间荷载的优势，进行了预应力混

2、凝土框架结构的计算分析。非线性分析是研究结构抗震性能的重要手段。非线性分析的难点在两个部分：(1)单元模型，其中包括材料应力应变关系、滞回模型和形函数；(2)非线性平衡方程组的求解步骤。选择合理而简单的模型及计算方法是非线性分析成功的前提。本文从刚度法的不足出发，指出了基于内力形函数的柔度法的优点，并详述了柔度法进行非线性分析的步骤。柔度法通过内力形函数联系节点荷载与截面荷载，运用数值积分将控制截面的柔度矩阵合成单元的柔度矩阵，从而获得单元的刚度矩阵。单元的恢复力特性及刚度沿单元长度方向的变化规律通

3、过纤维模型确定。结构的非线性平衡方程组的求解仍采崩Newton．Raphson迭代，在求解的后期采用弧长法迭代。柔度法较刚度法的优点在于：1、柔度法采用的内力形函数保证了平衡条件的满足，可以用较少的单元划分来代表足够的非线性特性；2、单个截面(构件)的软化不会带来数值计算的凼难；3、节间荷载容易引入。而其劣势在于：1，柔度法在单元状态确定部分比刚度法要复杂的多；2、本构关系将应力作为应变的函数，用柔度法求解时只能将截面刚度求逆获得截面柔度；结构状态确定时，柔度法仍沿用刚度法中的迭代方法，即Newto

4、n。Raphson方法，也就是说要将单元柔度矩阵求逆得到单刚后组装总刚才能进行计算。运用自编的柔度法非线性分析程序，对两榀矩形柱截面三层两跨框架、4榀异形柱截面(边柱L形，中柱一字形)薅层半两跨框架、一榀预应力混凝土框架及3座底层抽柱空间框架进行了程序分析并从骨架曲线和滞回曲线两个方面与试验结果进行了比较，表明骨架曲线计算与试验值吻合得很好，而滞回曲线由于没有考虑剪力以及粘结滑移的影响，滞回环的刚度退化、捏拢现象和耗能的计算结果与试验曲线差异相对较大些。同时可以看出，弧长法在计算材料非线性的问题上，

5、特别是处理反复加载问题时，其计算结果与步长关系密切，容易出现发散的现象。文中还对程序的前后处理进行了介绍。前处理方便了计算参数的输入，提高了数据的正确率，后处理采用实时绘制荷载—位移图的手法，可以直观而清楚的反映计算结果，方便了用户的观察。为了与规范相结合，对某lo层带错层及抽柱的框架结构进行了一系列地震作用下的静力变形计算，通过对比按弹性刚度计算及按非线性计算的结构层间变形，给出了一些结论。关键词：非线性，柔度法，复杂截面，节间荷载，弧长法蚓济大学申请博士学位论文摘要AbstractAspecia

6、lflexibilitybasedmethodisusedfornonlinearanalysisofR／Cframes．Two3-storysinglespanR／Cframesaretestedundercyclicloadingreversals．SeveralunconventionaIlyshapedframestructures，withsuchasrectangularcolumnsorspecial—shapedcolumns，arestudiedwithastand-aloneno

7、nlinearanalysisprogram．Takingadvantageofthesimplicityofflexibilitymethodforimplicatingelementloads。aprestressedR／Cflameisalsoanalyzed．Nonlinearanalysisisanimportantmethodforstudyingtheseismicbehaviorsofstructures．Itsdifficultiesliein：(1)elementmodels，i

8、ncludingmaterialstress—strainrelations，hystereticmodelsandshapefunctions．(2)solvingproceduresfornonlinearequations．Reasonableandsimplemodelsandsolvingmethodsarethepremisesofnonlinearanalysis．Startingwiththeshortageofstiffnessmethod，them