冻土数值分析

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1、⑧申请同济大学工学硕士学位论文冻土数值分析培养单位：一级学科：二级学科：研究生：指导教师：土木工程学院土木工程结构工程彭功生许强教授二oo五年三月麓785660摘要冻土在冻结或融化过程中，温度、水分、应力三场之间的关系是一个极其复杂的热传质学、热力学、流体力学、力学和物理化学的综合问题。由于冻土介质自身的物质组成特性，使其不同于金属和混凝土材料那样通常只表现为热和力的耦合，因为土在冻结过程中，随着温度的变化不断产生水分迁移以及水一冰相变等复杂现象，因此冻胀成为冻土介质本身所特有的力学问题，冻土中水热力“三场”的变化是相互耦合、相互作用的，即所谓的水、热、力三场耦合问题。以前的冻土数理模型大都没

2、有考虑应力场部分，将士冻结或融化过程只作为水热耦合问题处理，如Harlan水热模型。即使有的模型考虑了应力场，也只是将应力场作为温度场和水分场作用结果，而没有考虑应力场对温度场和水分场的反作用，从而也就没有达到真正意义上的水热力耦合。在本文中，作者在tlarlan水热耦合模型的基础上，通过加权关系式将应力场的球应力与水分场的水压力、冰压力联系起来，建立水分场、温度场和应力场相互作用的“三场”耦台模型；并且，在计算土体冻结变形的同时，还考虑了冻土的蠕变作用和由于土的温度变化而产生的土体热膨胀效应，并以严谨的数学方法推出了冻土三场耦合分析的离散化模型。由于所建立的冻土水热力耦合模型是一组非线性偏微

3、分方程，很难直接求出它的解析解。因此，在本文中借助于数值计算方法求解，通过数值计算得到较为合理的数值解。以往的数值计算中，很多是采用水、热方程的差分格式和应力场方程的有限元格式，而在本文中，为了实现三场相互的耦合作用，对三个方程统一采用空间上的有限单元格式和时问上的后差分格式进行离散化，并实现水和热的内层迭代以及水、热和力的外层迭代，以这两层迭代格式求解了冻土水、热、力耦合数理方程组。在论文的最后还给出了用此模型模拟的二维涸水渠道冬季冻结过程算例，并给出了相关的水分场、温度场、应力场和位移场的计算结果，证明了该模型的有效性和精确度。关键词：冻土，耦合，蠕变，冻胀，数值模拟AbstractThe

4、fieldoftemperatureiscouplingwitIlthefieldsofmoistureandstresswhenthefrozensollfreezesorthaws．TIliSmakesthefrozensolldifferentfromothermaterial．such髂meltandconcrete．Thefunctionbetweentemperature．moistureandstressisacomplicatedprocessofthermodynamics，aswell笛hydrodynamics，mechanics，physicsandchemistry．

5、Inthepastnumericalmodelsoffrozensoil，suchastheHarlanmodel，thefieldofstressisfrequentlyignored．Sothemodelisonlyabouttemperatureandmoisture．Althoughsomemodelsbringthestressfieldintoaccount，thestressfieldusuallyisregarded鹪theresultoftemperatureandmoisture．nestress’Sinfluencetomoistureandtemperaturecarl

6、’tbeconsidered．Thosemodelsonlyrealizethecouplingbetweentempemtureandmoisture．Inthispaper,bythecombinationofthestressfieldwiththefieldsofwaterpressandicepress，thenumericalanalysismodelabouttemperature，moistureandstressisbuiltonthefoundationoftheHarlanmodel．Andthediscreteequationsarealsogiven、Ⅳimrigor

7、ousmathematicaltechnique．Andthedistortionfromcreepisalsocalculated．Thenumericalanalysismodelinthispaperisaseriesofnonlinearpartialdifferentialequations．Recurringtothenumericalmethodsofnonlinearpartial