试析同伦法在共沸物预测中的应用

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1、天津大学硕士学位论文同伦法在共沸物预测中的应用姓名：张大彭申请学位级别：硕士专业：化学工程指导教师：宋海华20031201摘要在共沸精馏模拟中共沸点的准确预测起着举足轻重的作用，传统的预测方法，有的采用经验关联式，但是其适用范围有限；而采用基于多元汽一液相平衡数据的共沸点预测方法，目前一般采用局部收敛性的Newton法求解。同伦方法具有大范围收敛性，对初值要求不高的优点，但收敛速度慢；Newton法具有收敛速度快的优点，但对初值要求苛刻。本文将两种算法优势互补，提出了预测共沸点的新算法同伦一Newton联合算法。同伦--Newton联合算法首先采用同伦方法把满

2、足共沸条件的方程转化为微分连续同伦函数，并由此变成一个常微分方程的初值问题。对于转化以后的常微分初值问题，分别采用了中点求积公式和Eulcr预估--Newton校正法对其进行求解。以此解作为牛顿法的初值，然后采用Newton方法得到方程的精确解。在本文中，分别采用Newton法、同伦法、同伦-Newton联合算法预测了二元物系和三元物系等十余种强非理想性物系的共沸点，结果表明，相对牛顿法，同伦-Newton联合算法的收敛范围有了明显的扩大，收敛迭代过程的稳定性也有了很大的改善；而与同伦法相比，同伦-Newton联合算法的收敛速度和精度明显地提高。关键词：同伦，

3、共沸，预测ABSTRACTnisimportanttopredictazcotropictemperatureandcompositionindistillation．Thetraditionalpredictivemethodsincludeexperientialmethodsandmulticomponentvapor-liquidequilibriummethods，etc．Buttheapplicablescopeisfinite，ortheconvergencescopeisfmite．Becausetheconvergenceofhomotopy

4、methodsislargerthanNewtonmethods，soitcanmakeupforthisdisadvantage．Inthisthesis，authorscombinetheadvantageofhomotopymethodswithNewtonmethodstoformnewhomotopy-Newtonunitedmethods．Inthefirst，theequationsarebeingtransformedtoadifferentialhomotopy-continuationfunction，andbeingainitialval

5、ueproblemofordinarydifferentialequation．Prediction-correctormethodsarcadoptedinthisthesistosolveordinarydifferentialequat!on．AtlastweadoptNewtonmethodstogettheprecisionanswer,Inthethesis，newhomotopy-Newtonunitedmethods、Newtonmethodsandhomotopymethodsareadoptedtopredictazeotropictemp

6、eratureandcomposition．ComparewithNewtonmethods，theconvergencescopeofthenewhomotopy-Newtonunitedmethodsisbeingenlargeandrobust．Comparewitllhomotopymethods，1henewhomotopy-Newtonunitedmethods，precisionandrapidityalemakeaprogress．Keywords；homotopy，prediction,azeotropic独创性声明本人声明所呈交的学位论文是

7、本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得基生盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料a与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名易必于蜀签字日期：即p争年／月6日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权墨洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文

8、的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密