北京五中2016-2017学年度第一学期期中考试试卷

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1、2018北京高考交流群656237430http://www.wdzxx.com免费热线：400-061-8818北京五中2016-2017学年度第一学期期中考试试卷高一数学一、选择题：1．若，，则是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，，∴，故选．2．下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】选项，在定义域上是增函数，但是是非奇非偶函数，故错；选项，是偶函数，且在上是增函数，在上是减函数，故错；选项，是奇函数且在和上单调递减，故错；选项，是奇函数，且在上是增函数，故正确．综上所述，故选．3．设函数，则的值为（）．A．B．

2、C．D．【答案】A【解析】∵，∴．故选．4．已知，则下列关系正确的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴在上单调递减，又∵，∴，故选．2018北京高考交流群656237430http://www.wdzxx.com免费热线：400-061-88185．已知命题对任意，总有；命题是的充分不必要条件则下列命题是真命题的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】根据指数函数的总值易知命题是真命题；∵“”是“”的必要不充分条件，所以是假命题，是真命题，∴是真命题，故选．6．已知函数，其中是偶函数，且，则（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，，∴，又∵是偶函数，∴，

3、∴．故选．7．偶函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意可知：的图象关于轴对称，，且在和上是减函数，在和上是增函数，∴的大致图象如图所示：不等式，或．当时，，可得：；当时，，可得：或，综上所述，不等式的解集为，故选．2018北京高考交流群656237430http://www.wdzxx.com免费热线：400-061-88188．奇函数和偶函数的图像分别如图1、图2所示，方程和的实根个数分别，，则（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】设偶函数的零点为，，，，由，可得或或，根据的图象可知：，，，，，，，∴方

4、程有个根，即；由，可得，根据的图象可知：，，，∴方程有个根，即，∴，故选．二、填空题：9．命题“，”的否定是__________．【答案】，【解析】特殊命题的否定是全称命题，所以命题“，”，的否定是：“，”．10．若函数是在上单调递增，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】函数，对称轴为，∵函数在上单调递增，∴，即实数的取值范围是：．11．若不等式的解集为，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】∵不等式的解集为，2018北京高考交流群656237430http://www.wdzxx.com免费热线：400-061-8818∴，是方程的根

5、，由韦达定理可得：，，∴不等式，即，解得：，故不等式的解集为．12．如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图像提出关于这两个旅行者的如下信息：（）骑自行车比骑摩托车者早出发，晚到；（）骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；（）骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者，其中正确信息的序号__________．【答案】（）（）（）【解析】看时间轴可知骑自行者出发，到达乙地，骑摩托者出发，到达乙地，所以骑自行者比骑摩托者早出发，晚到，故（）正确；骑摩托者行驶的路程与时间的函数图象是直线，所以是匀速

6、运动，而骑自行者行驶的路程与时间的函数图象是折线，所以是变速运动，故（）正确；两条曲线的交点的横坐标是，即在时骑摩托车者追上可骑自行车者，故（）正确．综上所述，正确信息的序号是：（）（）（）．13．已知函数的值域为，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】因为的值域是，当时，，故当时，的值域为，，∴，解得：．即实数的取值范围是：．2018北京高考交流群656237430http://www.wdzxx.com免费热线：400-061-881814．设表示不超过的最大整数，（如，）对于给定的，定义，则__________．当时，函数的值域为_________

7、_．【答案】；【解析】∵，∴；当时，，，∵函数在上是减函数，∴；当时，，，∵，∴．故当时，函数的值域是：．三、解答题15．计算：（Ⅰ）．（Ⅱ）．【答案】见解析【解析】解：（Ⅰ）原式．（Ⅱ）原式2018北京高考交流群656237430http://www.wdzxx.com免费热线：400-061-8818．16．已知函数的定义域为集合，．（Ⅰ）若，求．（Ⅱ）若，求实数的取值范围．【答案】见解析【解析】解：（Ⅰ）∵，∴，即，若，则，∴．（Ⅱ）若，则，分情况讨论：当时，，解得：；当时，，解得：；综上所述，实数的取值范围是：．17．