2013届高三广东六校第二次联考

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1、子奇学科网http://www.zqxk.net2013届高三广东六校第二次联考（文科）数学试题命题：中山纪念中学周建刚参考学校：惠州一中　广州二中　东莞中学　中山纪中　深圳实验　珠海一中本试题共4页，20小题，满分150分，考试用时120分钟一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1.函数的定义域为（）A．B．C．D．2.复数为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标是（）A．B．C．D．3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

2、充要条件D.即不充分也不必要条件4.的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.下图为函数，，在同一直角坐标系下的部分图象，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.6.若是定义在上的偶函数,则的值为（）A．B．C．D．无法确定免费高中教育教学资源网子奇学科网http://www.zqxk.net7.在和之间顺次插入三个数，使成一个等比数列，则这个数之积为（）A．B．C．D．8.若函数在区间（是整数，且）上有一个零点，则的值为（）A．B．C．D．FEPGOQH9.如右图所示的方格纸中有定点，则（）A．B．C．D．10.如图，将

3、等比数列的前6项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置，且在图中每个三角形的顶点所填的三项也成等比数列，数列的前2013项和则满足的的值为（）A．B．C．D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.已知函数，则12.已知分别是的三个内角所对的边，若，则13.已知，，，则与夹角为14.已知定义在上的函数对任意实数均有，且在区间上有表达式，则函数在区间上的表达式为免费高中教育教学资源网子奇学科网http://www.zqxk.net_______________三．解答题：本大题共6小题，满分80分

4、．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本小题满分12分）已知函数（1）求的最大值和最小正周期；（2）设，，求的值16.（本小题满分12分）已知、（1）若，求的值；（2）若，的三个内角对应的三条边分别为、、，且，，，求。17.（本小题满分14分）在等比数列中，公比，且满足，是与的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，且数列的前的和为，求数列的前的和免费高中教育教学资源网子奇学科网http://www.zqxk.net18.（本小题满分14分）已知数列，满足，，且（），数列满足（1）求和的值，（

5、2）求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式（3）设数列的前和为，求证：19.（本小题满分14分）已知函数，，其中为实数（1）若在区间为单调函数，求实数的取值范围（2）当时，讨论函数在定义域内的单调性20.（本小题满分14分）已知三次函数为奇函数，且在点的切线方程为(1)求函数的表达式.(2)已知数列的各项都是正数,且对于,都有,求数列的首项和通项公式(3)在(2)的条件下，若数列满足,求数列的最小值.免费高中教育教学资源网子奇学科网http://www.zqxk.net2013届高三六校第二次联考（文科）

6、数学试题参考答案及评分标准命题：中山纪念中学周建刚审题：中山纪念中学高三文科数学备课组第Ⅰ卷选择题（满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．（C）2．（B）3．（A）4．（A）5．（C）6．（B）7．（C）8．（D）9．(A)10．（B)第Ⅱ卷非选择题（满分100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．12．13．14．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分12分）解：（1）…………………1分……………

7、…………4分且的最大值为…………………………5分最小正周期……………………………………6分（2）…………………7分，…………………8分又，…………………9分…………………10分…………………11分又…………………12分16.（本小题满分12分）免费高中教育教学资源网子奇学科网http://www.zqxk.net解：（1）…………………3分…………………6分（2）…………………7分…………………8分…………………10分由余弦定理可知：…………………11分…………………12分（其它方法酌情给分）17.（本小题满

8、分14分）解（1）由题可知：…………………1分，…………………3分或（舍去）…………5分…………………7分（2），…………………9分所以数列是以为首项1为公差的等差数列，…………………11分…………………12分所以数列是以6为首项，为公差的等差数列，所以免费高中教育教学资源网子奇学科网http://www.zqxk.net…………………14分18.（本小题满分14分）解（1）…………………1分………