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《2008年福建省专升本阶段考试试题答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.fjsje.com福州100320591厦门、漳州100320592泉州100320596三南宁莆1003205972008年福建省专升本阶段考试试题答案一、单项选择题1、函数是()A、偶函数B、奇函数C、单调增函数D、非单调函数【答案】D【解析】:由于[-1,2]不是关于原点对称的区间,故函数是非奇非偶函数;由于,当-1时,,则在[-1,0]上递减,当时,,则则在[-1,0]上递增,故选D。2、下列函数中,定义域为的函数是()A、B、C、D、【答案】D【解析】:A中在时无意义,所以A不正确;由B中知,则,所以B不
2、正确;而C中知,所以C不正确;而D中知:且,则,即选项D正确。3、若在处连续,则()A、B、1C、2D、4【答案】C【解析】:由于在处连续,所以有,有型的不定式极限,由洛必达法则有,所以有,故选C。4、已知,则()A、B、C、D、【答案】C(B01)高等数学试卷试卷第10页(共10页)www.fjsje.com福州100320591厦门、漳州100320592泉州100320596三南宁莆100320597【解析】:由,有,,所以,则选项D正确。5、函数在点处连续是它在该点处可导的()A、充分条件B、必要条件C、充要条件D
3、、A,B,C都不是【答案】B【解析】:由导数性质知:在处可导,则在处连续;反之,令=
4、x
5、,则知在处连续,但不可导,因为,所以选项为B。6、求下列极限问题不能使用洛必达法则的有()A、B、C、D、【答案】C【解析】:选项C中其极限若运用一次洛必达法则,则有,而其右端的极限不存在,所以选项为C。7、条件是点为拐点的()A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、A,B,C都不是【答案】D【解析】:取,则,而为凸函数,所以选项B、C都不正确;由取,易知在处的二阶导数不存在{因为,而,两者不相等。},而总是的拐点,所以A也不正确,故
6、选项为D。8、若为连续函数,则在处的导数为()A、B、C、D、【答案】C【解析】:根据活动上限定积分和复合函数求导性质,有,令,则,(B01)高等数学试卷试卷第10页(共10页)www.fjsje.com福州100320591厦门、漳州100320592泉州100320596三南宁莆100320597所以,故选项C正确。9、下列积分值为零的是()A、B、C、D、【答案】D【解析】:由于是关于原点对称的区间,都是非零偶函数,所以A、C不正确;而===,而在上是正值函数,所以选项C也不正确;而易知在是奇函数,因此选项为D。10
7、、微分方程的通解是()A、B、C、D、【答案】C【解析】:微分方程所对应的特征方程为该特征方程的根为或,故方程的通解为,所以选项为C。一、填空题11、设,则。【答案】【解析】:因为,所以,所以,即12、。【答案】(B01)高等数学试卷试卷第10页(共10页)www.fjsje.com福州100320591厦门、漳州100320592泉州100320596三南宁莆100320597【解析】:根据特殊极限有13、函数的间断点。【答案】-1【解析】:依题意,得:,解得,综上得:是函数的间断点。14、设可微,,则。【答案】【解析】
8、:由于可微,且可微,由复合函数求导法则有:。15、设,则。【答案】5【解析】:依题意,得:,,所以:。16、曲线在处的切线方程为。【答案】【解析】:依题意,得:当时,有;由函数知,所以在时的斜率为,则斜率为2、经过点的直线方程为。17、曲线在区间上的图像是凹的。【答案】【解析】:根据图像的凹凸性与导数的关系知:当时,则该函数是凹函数;所以由知:,,当时,解得,即是所要求的解。(B01)高等数学试卷试卷第10页(共10页)www.fjsje.com福州100320591厦门、漳州100320592泉州100320596三南宁
9、莆10032059718、。【答案】【解析】:因为在的区间内,当时,;当时,。所以=+=。19、设向量与向量垂直,则。【答案】4【解析】:根据向量相垂直的关系:若,则,所以有,解得:。20、设,,则满足条件的特解是。【答案】【解析】:由,得,即,化简得,解得:,又因为,由此解得C=0,所以即为方程的解,化简得:。三、计算题21、求。【解析】:当时,,可由洛必达法则得:。22、设参数方程,求的值。(B01)高等数学试卷试卷第10页(共10页)www.fjsje.com福州100320591厦门、漳州100320592泉州10
10、0320596三南宁莆100320597【解析】:因为,则由得,所以。23、设由方程所确定,求。【解析】:根据隐函数求导法则有:函数求导得:,整理得:。24、设函数,求其单调区间和极值。【解析】:根据导数的正负与函数升降的关系知:若在连续,在可导,则在单调上升(或单调下降)的充要条件是在内(或)。所以由
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