融合lasso罚模型的理论与应用研究

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1、硕士学位论文MASTER’SDISSERTATION论文题目融合Lasso罚模型的理论与应用研究作者姓名肖馨梅学科专业信息与通信工程指导教师王金甲教授2016年5月中图分类号：TP391学校代码：10216UDC：621.39密级：公开工学硕士学位论文融合Lasso罚模型的理论与应用研究硕士研究生：肖馨梅导师：王金甲教授申请学位：工学硕士学科专业：信息与通信工程所在单位：信息科学与工程学院答辩日期：2016年5月授予学位单位：燕山大学ADissertationinInformationandCommunicat

2、ionEngineeringSTUDYONTHETHEORYANDAPPLICATIONOFTHEFUSEDLASSOPENALTYMODELbyXiaoXinmeiSupervisor:ProfessorWangJinjiaYanshanUniversityMay,2016燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《融合Lasso罚模型的理论与应用研究》，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果

3、。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签字：日期：年月日燕山大学硕士学位论文使用授权书《融合Lasso罚模型的理论与应用研究》系本人在燕山大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文

4、，可以公布论文的全部或部分内容。保密□，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密□。（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日摘要摘要在大数据时代中，为了从大量高维数据中挖掘出有用信息，变量选择已成为众多专家学者的首选。变量选择模型的结果应该具有稀疏性，传统的模型选择方法难以满足要求，Lasso等一系列惩罚正则化方法为高维数据的处理提供了一条可行途径。本文对Lasso罚模型进行了简单介绍，而Lasso罚模型是在单个变量的基础上进行变量选择，它不具备处理连续变量数据模型的优势。

5、针对其局限性，本文重点介绍了融合Lasso罚模型，并对其相关理论和应用展开进一步研究。首先，介绍了融合Lasso罚模型的基本原理，并采用线性ADMM(LADMM)算法对融合Lasso罚模型进行求解，并通过结肠肿瘤数据集和白血病患者数据集说明与现有算法相比，线性ADMM算法可以用较少的运行时间获得较低的误差。其次，用基本融合Lasso定义式逼近一维和高维信号分别得到了一维融合Lasso信号近似和广义融合Lasso信号近似，并对其算法进行了推导。通过将一维融合Lasso信号近似应用到比较基因组杂交数据实验中，发现其

6、与传统方法相比更能快速检测出DNA拷贝数目的增益和损失；而广义融合Lasso信号近似更适合处理二维数据的情况，将广义融合Lasso信号近似应用到灰度图像去噪上，发现其取得了良好的去噪效果。最后，本文将融合Lasso罚模型推广到一个组结构中发展为组融合Lasso罚模型，将融合Lasso罚模型中的融合罚(TV罚)推广为组总变差(GTV)模型，并阐述了它们的基本原理，且对他们的求解方法进行了推导。将组融合Lasso罚模型应用到仿真实验中，实验证明与Lasso罚模型，组Lasso罚模型相比，融合Lasso罚模型更容易检

7、测数据的潜在结构并建立模型捕捉它；将组总变差模型应用到彩色图像去噪中，结果表明，无论是在视觉效果上还是在峰值信噪比(PSNR)结果上，组总变差模型都是所比较方法中去噪效果更优的。关键词：融合Lasso；信号近似；组融合Lasso；组总变差；图像去噪；变量选择-I-AbstractAbstractIntheeraofbigdata,inordertofindouttheusefulinformationfromlargenumberofhigh-dimensiondatas,variableselectionha

8、sbecomethefirstchoiceofmanyexpertsandscholars.Theresultofvariableselectionmodelshouldbesparsity,thetraditionalmodelselectionmethodscannotmeettherequirements.Lassoandaseriesofpenaltyregularizatio