天津市部分区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题---精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com2018-2019学年天津市部分区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合A={2，4，6，8}，B=，{1，2，3，4}，则A∩B=（　　）A.2，3，4，6，B.C.D.2.已知角θ的终边与单位圆交于点P（-），则tanθ的值为（　　）A.B.C.D.3.已知sinα=，则sin（π-α）=（　　）A.B.C.D.4.下列四个函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）A.B.C.D.5.已知向量，满足

2、

3、=1，

4、

5、=2，（）=0，则与的夹角为（　　）A.B.C.D

6、.6.要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.已知a=2，b=log3，c=log2，则a，b，c的大小关系为（　　）A.B.C.D.8.关于函数y=sin2x，下列说法正确的是（　　）A.函数在区间上单调递减B.函数在区间上单调递增C.函数图象关于直线对称D.函数图象关于点对称-12-9.在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4，若=2，=+（λ∈R），且•=，则λ的值为（　　）A.1B.C.D.10.知函数f（x）=

7、，其中0＜m＜1，若存在实数a，使得关于x的方程f（x）=a恰有三个互异的实数解，则m的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.设向量=（3，-4），则

8、

9、=______．12.函数的定义域为______．13.已知sinα=，则cos2α=______．14.已知f（x）是定义在R上且周期为4的奇函数，若当x∈（0，2）时，f（x）=，则f（2019）=______．15.某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年全年投入研发资金5300万元，在此基础上，以后每

10、年投入的研发资金比上一年增长8%，则该公司全年投入的研发资金开始超过7000元的年份是______年．（参考数据：1g1.08≈0.03，1g5.3≈0.73，1g7≈0.84）三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）16.已知向量，满足

11、

12、=1，

13、

14、=，且与的夹角为45°，若向量2t+与向量-t垂直，其中t＞0，求t的值．-12-17.已知平面直角坐标系中，向量=（1，2），=（cosx，sinx），且．（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）设x∈（0，），求sin（2x+）的值．18.设函数f（x）=lg，（a∈R），且f（1）=0．（Ⅰ

15、）求a的值；（Ⅱ）求f（x）的定义域；（Ⅲ）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明．19.已知函数f（x）=cos（2x-）+2sin2x，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[-，]上的最大值和最小值．-12-20.已知函数f（x）=x2-ax，h（x）=-3x+2，其中a＞1．设不等式f（1）+f（-1）≥2

16、x

17、的解集为A．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若对任意x1∈A，存在x2∈A，满足2f（x1）=h（x2），求a的取值范围．-12-1.B解：∵集合A={2，4，6，8}，B={1，2，

18、3，4}，∴A∩B={2，4}．故选：B．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.C解：∵角θ的终边与单位圆交于点P（-），则tanθ==-，故选：C．由题意利用任意角的三角函数的定义，求得tanθ的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.B解：∵sinα=，∴sin（π-α）=sinα=．故选：B．原式利用诱导公式化简，把sinα的值代入计算即可求出值．此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．4.D解：根据题意，依次分析选项：对于A，f

19、（x）=

20、x

21、=，在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；对于B，f（x）=-x2+2x，在区间（1，+∞）上单调递增，不符合题意；对于C，f（x）==，在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；-12-对于D，f（x）=-1，在区间（0，+∞）上单调递减，符合题意；故选：D．根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．本题考查函数单调性的判断，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题．5.B解：因为（）=0，所以•-=0，所以

22、

23、

24、

25、cosθ=

26、

27、2，又

28、

29、=1，

30、

31、=2，cosθ=，由θ∈[0，π]，所以θ=，故选：B．

32、由向量数量积运算可得（）=0，所以•-=0，由已知

33、

34、=1，

35、

36、=2，求得cosθ=，由θ∈[0，π]，所以θ=，得解本题考查了数量积表示两个向量的夹角，属简单题．6.C解：将函数y=sin2x，向左平移个单位长度，可得