拓扑超导量子线与量子环的调控机理研究

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1、分类号学校代号:10255UDC学号:2131405东华大学硕士学位论文拓扑超导量子线与量子环的调控机理研究INVESTIGATIONONTHEMODULATIONOFTOPOLOGICALSUPERCONDUCTINGQUANTUMWIRESANDRINGS姓名封许昱指导老师伍滨和研究员东华大学理学院申请学位级别硕士学科专业名称物理学论文提交日期2015年12月论文答辩日期2016年1月培养单位东华大学理学院应用物理系学位授予单位东华大学答辩委员会主席东东东华华华大大大学学学学学学位位位论论论文文文原原

2、原创创创性性性声声声明明明本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日东东东华华华大大大学学学学学学位位位论论论文文文版版版权权权使使使用用用授授授权权权书书书学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国

3、家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密，在年解密后适用本版权书。本学位论文属于不保密。学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日拓拓拓扑扑扑超超超导导导量量量子子子线线线与与与量量量子子子环环环的的的调调调控控控机机机理理理研研研究究究摘摘摘要要要近年来，与电子自旋-轨道耦合作用、超导电性、塞曼场等性质紧密相连的马约拉纳束缚态成为了

4、半导体低维结构的研究热点。理论预言的马约拉纳束缚态满足非阿贝尔统计规律，这使得它在拓扑量子计算中有极大的优势。存在诱发超导性的半导体纳米线在自旋-轨道耦合作用和外加塞曼场的共同作用下会出现马约拉纳束缚态。随后，很多课题组陆续报道了在半导体纳米线结中观察到微分电导的零偏压峰，以此来证明马约拉纳束缚态的存在。但是这一说法存在很多争议。本文希望通过模拟不同的量子线和量子环纳米结构的波函数，比较这些结构中波函数的不同来探讨马约拉纳束缚态的调控。当马约拉纳束缚态与一个普通的半导体纳米线相连，则马约拉纳束缚态会泄露至

5、普通半导体纳米线中。用一个半导体量子环来替代原有的普通半导体纳米线，利用Aharonov-Casher效应，通过调节量子环中的Rashba自旋-轨道耦合作用的大小和外加塞曼场的大小来进行波函数的调制，使得马约拉纳束缚态能够重新出现。在研究了波函数之后，还研究了一维结中的直流约瑟夫森效应。该结构为一个环状的导体，在环的两侧分别连接着一根半导体纳米线，在纳米线中存在邻近诱发超导电性。约瑟夫森效应会受到自旋-轨道耦合作用和外加塞曼场的影响。在外加塞曼场的影响下，半导体纳米线会在拓扑平庸态和拓扑非平庸态之间转换。

6、通过调制塞曼场的方向，整个约瑟夫森纳米结可以从0型结变到型结。更重要的是，在超导相位差为零时，有可能出现非零约瑟夫森电流。虽然，这个反常约瑟夫森电流的出现与拓扑相的转变无关。但是，它的大小在纳米线变成拓扑超导体的时候会有一个明显的增大。而此时正好对应于马约拉纳束缚态的产生。Aharonov-Casher效应的存在与拓扑相转变也会影响约瑟夫森电流的调制。对于处于拓扑平庸态和拓扑非平庸态的半导体纳米线，我们获得了不同调制模式。我们的研究表明，直流约瑟夫森效应有利于探测半导体纳米线结中的拓扑相转变。关键词：紧

7、束缚模型，马约拉纳束缚态，波函数，反常直流约瑟夫森效应IINVESTIGATIONONTHEMODULATIONOFTOPOLOGICALSUPERCONDUCTINGQUANTUMWIRESANDRINGSABSTRACTThestudiesofMajoranaboundstateswithcloselylinkedtoelectronspin-orbitcoupling,superconductivity,Zeemanfieldbecamehotspotofthestudiesonsemicon-duc

8、torlow-dimensionalstructure.SincethetheoreticalpredictionsthatMajoranaboundstatesobeythenon-Abelianmathematicalstatistics,whichmakesitagreatadvantageintopologicalquantumcom-puting.Whenthereisinducedsuperconductivity