快速在线支持张量机分类算法研究

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1、讀；ｆ＾乂章Ｓｏｕ化ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｙｇｙ硕ｉ学位论文快速在线支持张量机分类算法研究作者姓名＾学科专业计算数学指导教师吴广潮副教授所在学院数学学院论文提交日期２０１６年５月ResearchonFastOnlineSupportTensorMachineClassificationAlgorithmADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：YiDanSupervisor：Prof.WuGuang

2、chaoSouthChinaUniversityofTechnologyGuangzhou,China分类号：１０５６１：ＴＰ１８１学校代号学号；２０１３２０１２０８４７华南理工大学硕±学位论文快速在线支持张量机分类算法研究’、：作者姓名：易丹指导教师姓名职称吴广潮副教授：计申请学位级别：理学硕古学科专业名称算数学研究方向：自适应算法设计与分析《－Ｗ论文提交日期：：如乂年＾月多日论文答辩日期年《月ｒ日学位授予单位：年月日：华南理工大学学位授予日期答辩委贵会成员石＾气委员：林修啄ｆ勾私？

3、舌Ｃ－华南理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研巧所取得的研究成果。除了文中特别加Ｗ标法引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名日期：如《年尽月日＼学位论文版权使用授权书艮本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，Ｐ：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华南理工大学。学校有权保存

4、并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位）可Ｗ公布学位论文的全论文被查阅（除在保密期内的保密论文外；学校’汇论部或部分内容，可允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、编学位一文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相致。本学□位论文属于：面保密，在年解密后适用本授权书。不保密，同意在校园网上发布，供校内师生和与学校有共享协议全的单位浏览；同意将本人学位论文提交中国学术期刊（光盘版）电子杂志社文出版和编入ＣＮＫＩ《中国知识资源总库》，传播学位论文的全部或部分内容。＂Ｖ＂（请在上相应方框内打）

5、作者签名日期；２旅£，／指导教师签日期２〇《．５｜么．Ｉ＾作者联系电话：电子邮箱：联系地址（含邮编）：摘要信息技术使各行各业积累了大量的数据，其中大部分的数据用张量表示更能保留原始数据的结构信息，同时面对飞速发展的大数据时代，数据的时效性要求也越来越高，因此，针对张量数据的在线分类算法研究是十分有意义的。本文基于向量空间的快速在线核分类算法（OnlineLASVM）的思想，研究以张量为输入模式的在线分类算法，主要研究内容如下：（1）将OnlineLASVM推广到张量空间，提出快速在线支持张量机分类算法（FastOnli

6、neSupportTenserMachine，FOSTM），用以解决以序列获取张量数据的在线分类问题。该算法基于线性支持高阶张量机模型，利用张量的CP分解构建能保持数据原结构信息的有效张量核函数，得到支持张量机核学习模型，最后通过求解该张量空间下的优化模型给出以张量为输入模式的在线学习更新规则，进而得到快速在线支持张量机分类算法。（2）改进FOSTM算法的减量学习过程，提出基于对偶间隔的快速在线支持张量机分类算法（FastOnlineSupportTensorMachinebasedonDualityGap，FOSTM-G）。不管是Onlin

7、eLASVM，还是其在张量空间推广的FOSTM算法，都是每执行一次增量学习，紧接着就执行减量学习，这样容易产生欠拟合的中间模型，进而影响在线学习分类器的性能。因此，在FOSTM的基础上，通过引入极小化原问题和对偶问题的对偶间隔进一步改进减量学习。（3）在12个张量数据集上进行实验，验证FOSTM和FOSTM-G的有效性，实验结果表明：在拥有可比测试精度的情况下，张量空间的FOSTM和FOSTM-G学习效率显著地比OnlineLASVM高，在高阶张量上，其优越性更明显。此外，在所有数据集上FOSTM-G算法的测试精度都高于或者持平FOSTM算法

8、，但是训练时间更少。关键词：张量分类；支持张量机；在线学习；对偶间隔IAbstractWiththerapiddevelopmentofinformationtec