单方程计量经济应用模型

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1、第8章单方程计量经济应用模型1.试写出需求函数的常见形式，并对影响需求的主要因素进行分析。答：（1）线性需求函数模型线性需求函数模型将商品的需求量与收入、价格、其它商品的价格等影响因素之间的关系描述为直接线性关系。即（2）对数线性需求函数模型由于它具有合理的经济解释，参数具有明确的经济意义，所以是一种常用的需求函数模型。它的数学表达式为：根据弹性的定义，为需求的收入弹性，为需求的自价格弹性，为需求的互价格弹性。根据需求函数的0阶齐次性条件，应该有：可以采用单方程线性模型的估计方法估计该需求函数模型。（3）耐用品的存量调整模型对于耐用品，它的需求量不仅受到收入与价格的影响

2、，而且与该种商品的存量有关。一般直接将存量调整模型设定为（4）状态调整模型Houthakker和Taylor于1970年建议用(5.2.13)描述耐用品和非耐用品的需求。其中为状态变量，对于耐用品即为存量，对于非耐用品，它表示消费习惯等“心理存量”，可以用上一期的实际实现了的需求（即消费）量作为样本观测值。于是。对于非耐用品的需求函数模型，可以表示为：2．以投入要素之间替代性质的描述和对技术要素的描述为线索对已有的生产函数模型进行综述，并从中体会经济研究的方法论。答:以投入要素之间替代性质的描述:(1)线性生产函数模型如果假设资本与劳动之间是无限可以替代的，则产出量与投

3、入要素组合之间的关系可以用如下形式的模型描述：对于该模型，要素的边际产量，边际产量之比。于是有代入(5.1.2)得到，即要素替代弹性为∞。从(5.1.4)也可以直观地看出，一种要素可以被另一种要素替代直至减少为0，产出量仍然不变。(2)投入产出生产函数模型假设资本与劳动之间是完全不可以替代的，则产出量与投入要素组合之间的关系可以用如下形式的模型描述：称为投入产出型生产函数。其中为生产1单位的产出量所必须投入的资本、劳动的数量。由于为常数，所以产出量所必须的资本投入量=，劳动投入量=，二者之比为常数，。代入(5.1.2)得到，即要素替代弹性为0，资本与劳动之间完全不可以替

4、代。(3)C-D生产函数模型C-D生产函数模型假设要素替代弹性为1。与上述要素之间可以无限替代的线性生产函数模型和要素之间完全不可以替代的投入产出生产函数模型相比较，C-D生产函数模型假设要素替代弹性为1，是更加逼近于生产活动的实际，是一个很大的进步。但是，C-D生产函数模型关于要素替代弹性为1的假设仍然具有缺陷。根据这一假设，不管研究对象是什么，不管样本区间是什么，不管样本观测值是什么，要素替代弹性都为1，这是与实际不符的。(4)不变替代弹性(CES)生产函数模型要素替代弹性一旦研究对象确定、样本观测值给定，可以得到参数的估计值，并计算得到要素替代弹性的估计值。对于不

5、同的研究对象，或者同一研究对象的不同的样本区间，由于样本观测值不同，要素替代弹性是不同的。这使得CES生产函数比C-D生产函数更接近现实。但是，在CES生产函数中，仍然假定要素替代弹性与样本点无关，这就是不变替代弹性生产函数模型的“不变”的含义。而这一点，仍然是与实际不符的。对于不同的样本点，由于要素的比例不同，相互之间的替代性质也应该是不同的。所以，不变替代弹性生产函数模型还需要发展。(5)变替代弹性(VES)生产函数模型变替代弹性(VariableElasticityofSubstitution)生产函数模型中较著名的是Revankar于1971年提出的模型和Sat

6、o与Hoffman于1968年提出的模型。前者假定要素替代弹性为要素比例的线性函数，即，要素比例不同，要素之间的替代性能是不同的]。当较大时，资本替代劳动就比较困难；当较小时，资本替代劳动就比较容易。后者假定要素替代弹性为时间的线性函数，即随着时间的推移，技术的进步将使得要素之间的替代变得容易。以对技术要素的描述为线索对已有的生产函数模型进行综述：(1)将技术要素作为一个不变参数的生产函数模型在C—D生产函数和不变替代弹性模型中，已经引入了技术要素，但是仅仅将它作为独立于其它投入要素之外的一个不变的参数。其基本假设是：技术进步是广义的；技术进步是中性的；技术进步改变了由

7、其它投入要素的数量决定的生产活动的效率；技术进步的作用在所有样本点上都是相同的。(2)改进的C-D、CES生产函数模型在改进的C-D、CES生产函数模型中，作为资本和劳动产出弹性的参数不随样本点变化，这就是说技术进步不是节约资本型和节约劳动型，而是中性的。(3)含体现型技术进步的生产函数模型技术进步要素中有一部分是体现为资本、劳动等要素质量的提高，而资本、劳动等要素质量的提高使得相同数量的要素投入量具有不同的产出效果。所以，如果能将体现为资本、劳动等要素质量提高的技术进步因素从广义技术进步中分离出来，无论是对技术进步的作用机制描述，还是对